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Index
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
1 Grundzutaten und Basisrezepte
Bunt gemischte Grundzutaten
Quadratische Gleichungen und komplexe Zahlen
Einige geometrische Zutaten
Ableitungen und Integrale
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Vektoren und Tensoren
Minibar der Matrizenrechnung
Krummlinige Koordinatensysteme
Vektoranalysis
Fourier-Reihen
Variationsrechnung
Dimensionen und Einheiten
Rezept 1 – Exponentialansatz für lineare Differentialgleichungen
Rezept 2 – Trennung der Variablen
Rezept 3 – Volumenintegration über allgemeine Bereiche
2 Newtonsche Mechanik
Aperitif: Grundideen der klassischen Mechanik
Rezept 4 – Kräfte ins Gleichgewicht bringen
Rezept 5 – Bestimmung des Potentials zu einer Kraft
Rezept 6 – Umgang mit Zentrifugal- und Corioliskraft
Digestif: Zeit und Geschichte
3 Lagrange-Formalismus
Aperitif: Es geht auch skalar
Rezept 7 – Bewegung unter Zwang nach Lagrange 2. Art
Rezept 8 – Lagrange-Gleichungen 1. Art und Multiplikatoren
Rezept 9 – Zwangskräfte leicht gemacht
Rezept 10 – Variationsrechnung für kürzeste Wege aller Art
Digestif: Vielseitige Anwendbarkeit von Variationsprinzipien
4 Integration und Erhaltungsgrößen
Aperitif: Die Zeit zur Bewegung finden
Rezept 11 – In einer Dimension direkt integrieren
Rezept 12 – In N-D zur Integralform mit Erhaltungsgrößen
Rezept 13 – Im Schwerpunktsystem Streuprobleme meistern
Digestif: Integrabel oder chaotisch?
5 Kleine Schwingungen
Aperitif: Linearisierung von Schwingungen
Rezept 14 – Unlösbares durch Linearisierung lösbar machen
Rezept 15 – Gekoppelte Schwingungen
Rezept 16 – Saiten zum Schwingen bringen
Rezept 17 – Erzwungene und gedämpfte Schwingung
Digestif: Nichtlinearitäten und Chaos
6 Starrer Körper
Aperitif: Starr und träge
Rezept 18 – Trägheitstensor diagonalisieren mit Hauptachsen
Rezept 19 – Hauptträgheitsmomente im Kontinuum berechnen
Rezept 20 – Zusammengesetzte Körper mit Drehstoß umkippen
Rezept 21 – Dinge ins Rollen bringen
Digestif: Wie man mit Drehungen rechnen kann
7 Hamilton-Formalismus
Aperitif: Die Alternative zu Lagrange
Rezept 22 – Von Lagrange zu Hamilton transformieren
Rezept 23 – Mit kanonischen Gleichungen zur Trajektorie
Rezept 24 – Zu neuen Ufern mit der Hamilton-Jacobi-Gleichung
Digestif: Vorteile des Hamilton-Formalismus
8 Relativistische Mechanik
Aperitif: Relativ anspruchsvoll
Rezept 25 – Die Lorentz-Transformation macht alles relativ
Ko-kontravariantes Kanapee
Rezept 26 – Ko- & kontravariantes Rechnen mit Vierervektoren
Rezept 27 – Kräfte und beschleunigte Bewegungen
Digestif: Speziell bis allgemein
Anhang
Vor- und Nachgekochtes
Literaturverzeichnis
Index
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