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Index
Cover Titel Impressum Inhalt Vorwort 1. Funktionen
1.1 Grundbegriffe
Definitionen Eigenschaften von Funktionen und ihrer Graphen Thema: Bestimmung der Umkehrfunktion Verknüpfungen von Funktionen
1.2 Lineare Funktionen
Definition und Eigenschaften Thema: Bestimmung von Geradengleichungen
1.3 Die Betragsfunktion 1.4 Quadratische Funktionen und Wurzelfunktionen
Die quadratischen Funktionen Die Wurzelfunktionen Thema: Form- und Lageänderungen von Funktionsgraphen
1.5 Potenzfunktionen
Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten Potenzfunktionen mit ganzzahligen negativen Exponenten Allgemeine Wurzelfunktion Umkehrbarkeit der Potenzfunktionen x → xn Thema: Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
1.6 Polynomfunktionen
Eigenschaften von Polynomfunktionen Thema: Polynomdivision
1.7 Rationale Funktionen
Eigenschaften rationaler Funktionen Thema: Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion
1.8 Exponential- und Logarithmusfunktionen
Exponentialfunktionen Logarithmusfunktionen Zusammenhang zwischen Exponential- und Logarithmusfunktionen
1.9 Trigonometrische Funktionen
Sinus- und Kosinusfunktion Tangensfunktion
1.10 Folgen und Reihen
Zahlenfolgen Arithmetische Zahlenfolgen Geometrische Zahlenfolgen Reihen
2. Differentialrechnung
2.1 Grenzwert
Grenzwert einer Funktion Grenzwert einer Folge Grenzwertsätze für Funktionen Wichtige Grenzwerte von Funktionen
2.2 Stetigkeit
Definitionen Stetigkeitssätze
2.3 Differenzierbarkeit
Differenzierbarkeit an einer Stelle Differenzierbarkeit in einem Intervall Ableitungen höherer Ordnung Thema: Differentiationsregeln Ableitungen der Grundfunktionen
2.4 Eigenschaften von Funktionsgraphen und Ableitungen
Geometrische Bedeutung der 1. Ableitung Geometrische Bedeutung der 2. Ableitung
2.5 Anwendungsbeispiele
Diskussion einer gebrochenrationalen Funktion Polynomfunktionen zu vorgegebenen Bedingungen Newton-Verfahren – näherungsweise Berechnung von Nullstellen Extremwertaufgaben
3. Integralrechnung
3.1 Das bestimmte Integral
Flächenberechnung mit Obersumme und Untersumme Definition und Eigenschaften
3.2 Stammfunktion und Integralfunktion
Definitionen, Beispiele, Sätze Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Das unbestimmte Integral
3.3 Integrationsverfahren
Integration durch Substitution Partielle Integration Integration durch Partialbruchzerlegung
3.4 Uneigentliche Integrale
Integrale mit nicht beschränktem Integrationsbereich Integrale mit nicht beschränktem Integranden
3.5 Anwendungen
Berechnung von Flächeninhalten Berechnung von Rauminhalten von Rotationskörpern Integrale in der Physik
4. Lineare Algebra und Analytische Geometrie
4.1 Lineare Gleichungssysteme
Homogene und inhomogene Gleichungssysteme Einsetzungs- und Additionsverfahren Matrizen Determinanten Das Gauß-Verfahren Die Cramersche Regel Übersicht über die Anzahl der Lösungen mit Deutungsmöglichkeiten im ℝ2 Übersicht über die Anzahl der Lösungen mit Deutungsmöglichkeiten im ℝ3
4.2 Vektoren
Grundbegriffe Grundlagen des Vektorrechnens Anwendungen
4.3 Geraden
Darstellungen Lagebeziehungen Thema: Lage von zwei Geraden Schnitte von Geraden Schnittwinkel zwischen Geraden Thema: Abstand bei Geraden Abstandsberechnungen bei Geraden
4.4 Ebenen
Festlegung einer Ebene Darstellungen Lagebeziehungen Thema: Lage von Gerade und Ebene Thema: Lage von zwei Ebenen zueinander Schnitte mit Ebenen Thema: Spurpunkte und Spurgeraden Schnittwinkel bei Ebenen Thema: Abstand von Ebenen Abstandsberechnungen bei Punkt und Ebene Thema: Spiegelungen
4.5 Kreise und Kugeln
Kreis- und Kugelgleichungen Thema: Polar- und Kugelkoordinaten Thema: Lagebeziehungen von Kreis und Kugel
4.6 Matrizen
Rechnen mit Matrizen Thema: Abbildungsmatrizen Thema: Übergangsmatrizen
5. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
5.1 Beschreibende Statistik
Merkmale und Skalen Aufbereitung von Stichprobenwerten Grafische Darstellungen Lage- und Streuungsmaße
5.2 Wahrscheinlichkeit
Zufallsexperimente Ereignisse Verknüpfung von Ereignissen Häufigkeiten von Ereignissen Die Axiome von Kolmogorow Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Experimenten
5.3 Kombinatorik
Thema: Kombinatorik im Überblick
5.4 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Zufallsexperimente Berechnungen bei Laplace-Experimenten Urnenmodelle Bedingte Wahrscheinlichkeit Unabhängigkeit
5.5 Zufallsgrößen
Grundbegriffe Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
5.6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Bernoulli-Kette Thema: Standardaufgaben zu Bernoulli-Ketten Binomialverteilung Ungleichungen von Tschebyschew Normalverteilung
5.7 Beurteilende Statistik
Parameterschätzung Alternativtest Signifikanztest
6. Arbeitsaufträge in den Abiturprüfungen Stichwortverzeichnis
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Chief Librarian: Las Zenow <zenow@riseup.net>
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