Basiswissen Mathematik, Statistik und Operations Research fär Wirtschaftswissenschaftler · 6.Auflage by Heinrich, Gert -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Cover Titelseite Impressum Vorwort Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Teil I Mathematik

1 Elementare Grundlagen

1.1 Grundzüge der Mengenlehre

1.1.1 Darstellungsmöglichkeiten von Mengen 1.1.2 Mengenverknüpfungen 1.1.3 Produktmengen

1.2 Zahlenbereiche und Rechenregeln

1.2.1 Die natürlichen Zahlen 1.2.2 Die ganzen Zahlen 1.2.3 Die rationalen Zahlen 1.2.4 Die reellen Zahlen

1.3 Beträge 1.4 Potenzen und Logarithmen 1.5 Summen und Produkte 1.6 Binomische Formeln 1.7 Gleichungen und Ungleichungen

1.7.1 Lineare Gleichungen 1.7.2 Quadratische Gleichungen 1.7.3 Andere Gleichungstypen 1.7.4 Ungleichungen

1.8 Aufgaben

2 Vektoren, Matrizen und Determinanten

2.1 Vektoren 2.2 Matrizen 2.3 Determinanten 2.4 Aufgaben

3 Lineare Gleichungssysteme

3.1 Einführung 3.2 Lösungskriterien für lineare Gleichungssysteme 3.3 Lösungsmöglichkeiten für lineare Gleichungssysteme 3.4 Spezielle Lösungsmethoden im Fall n = m

3.4.1 Lösung mittels inverser Matrizen 3.4.2 Lösung mittels Determinanten

3.5 Lineare Gleichungssysteme mit Parametern 3.6 Aufgaben

4 Finanzmathematik

4.1 Arithmetische und geometrische Folgen 4.2 Modelle mit einmaliger Einzahlung 4.3 Modelle mit mehrmaligen Einzahlungen in konstanten Abständen 4.4 Modelle mit mehrmaligen Abhebungen in konstanten Abständen (Tilgungsrechnung) 4.5 Rentenmodelle 4.6 Aufgaben

5 Differentialrechnung

5.1 Elementare Funktionen

5.1.1 Potenzfunktionen 5.1.2 Polynome 5.1.3 Gebrochenrationale Funktionen 5.1.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen 5.1.5 Trigonometrische Funktionen

5.2 Tangenten und Ableitungen 5.3 Kurvendiskussion 5.4 Das Newton-Verfahren 5.5 Die Taylorentwicklung 5.6 Aufgaben

6 Integralrechnung

6.1 Integrale und Flächeninhalte 6.2 Stammfunktionen 6.3 Uneigentliche Integrale 6.4 Aufgaben

Teil II Statistik

7 Beschreibende Statistik

7.1 Eindimensionale beschreibende Statistik

7.1.1 Stichproben und Merkmale 7.1.2 Häufigkeitsverteilungen bei diskreten Merkmalen 7.1.3 Häufigkeitsverteilungen bei Klassenbildungen 7.1.4 Lageparameter 7.1.5 Streuungswerte 7.1.6 Konzentrationsmaße

7.2 Korrelation und Regression

7.2.1 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen 7.2.2 Korrelation 7.2.3 Regression

7.3 Aufgaben zu Kapitel 7

8 Wirtschaftsstatistik

8.1 Indexzahlen 8.2 Zeitreihen

8.2.1 Trendkomponente 8.2.2 Zyklische Komponente 8.2.3 Saisonkomponente 8.2.4 Zufällige Komponente

8.3 Aufgaben zu Kapitel 8

9 Wahrscheinlichkeitsrechnung

9.1 Zufallsexperimente und Ereignisse 9.2 Wahrscheinlichkeiten 9.3 Kombinatorik

9.3.1 Anordnungen von n Elementen 9.3.2 Anordnungen von k Elementen aus n verschiedenen Elementen mit Berücksichtigung der Reihenfolge 9.3.3 Anordnungen von k Elementen aus n verschiedenen Elementen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge

9.4 Zufallsvariablen und Verteilungen

9.4.1 Zufallsvariablen 9.4.2 Verteilungen 9.4.3 Diskrete Verteilungen 9.4.4 Spezielle diskrete Verteilungen 9.4.5 Stetige Verteilungen 9.4.6 Spezielle stetige Verteilungen

9.5 Aufgaben zu Kapitel 9

10 Beurteilende Statistik

10.1 Punkt-Schätzungen 10.2 Intervall-Schätzung

10.2.1 Konfidenzintervalle bei der Normalverteilung 10.2.2 Konfidenzintervalle bei der Binomialverteilung

10.3 Das Testen von Hypothesen

10.3.1 Konstruktion eines Tests 10.3.2 Test eines Erwartungswertes bei bekannter Varianz und normalverteilter Grundgesamtheit 10.3.3 Test eines Erwartungswertes bei unbekannter Varianz und normalverteilter Grundgesamtheit

10.4 Aufgaben

Teil III Operations Research

11 Operations Research in der BWL

11.1 Beispiele von charakteristischen Problemstellungen 11.2 Vorgehensweise und Modellbildung 11.3 Teilgebiete des Operations Research 11.4 Aufgaben

12 Lineare Optimierung mit zwei Variablen

12.1 Einführung, Beispiel und mathematisches Modell 12.2 Lösungsverfahren und durchgerechnetes Beispiel 12.3 Aufgaben

13 Lineare Optimierung mit drei und mehr Variablen

13.1 Einführung, Beispiel und mathematisches Modell 13.2 Lösungsverfahren und durchgerechnetes Beispiel

13.2.1 Vorüberlegungen zum Simplex-Algorithmus 13.2.2 Der primale Simplex-Algorithmus 13.2.3 Der duale Simplex-Algorithmus

13.3 Sensitivitätsanalyse

13.3.1 Änderung der Koeffizienten der Zielfunktion 13.3.2 Änderung der Koeffizienten auf den rechten Seiten

13.4 Aufgaben

14 Spieltheorie

14.1 Beispiel, Grundbegriffe und mathematisches Modell 14.2 Statische Spiele 14.3 Dynamische Spiele 14.4 Aufgaben

15 Transportprobleme

15.1 Beispiel und mathematisches Modell 15.2 Lösungsmethoden und durchgerechnete Beispiele

15.2.1 Die Nordwest-Ecken-Regel (Ausgangslösung) 15.2.2 Die Stepping-Stone-Methode (optimale Lösung) 15.2.3 Die MODI-Methode (optimale Lösung) 15.2.4 Das lineare Zuordnungsproblem

15.3 Aufgaben

16 Graphentheorie

16.1 Beispiel, Grundbegriffe und mathematische Modelle 16.2 Algorithmus von Dijkstra 16.3 Algorithmus von Kruskal 16.4 Aufgaben

17 Netzplantechnik

17.1 Beispiel, Grundbegriffe und mathematisches Modell 17.2 Lösungsmethoden und durchgerechnete Beispiele

17.2.1 Strukurplanung 17.2.2 Zeitplanung

17.3 Aufgaben

18 Lösungen zur Mathematik

18.1 Lösungen zu Kapitel 1 18.2 Lösungen zu Kapitel 2 18.3 Lösungen zu Kapitel 3 18.4 Lösungen zu Kapitel 4 18.5 Lösungen zu Kapitel 5 18.6 Lösungen zu Kapitel 6

19 Lösungen zur Statistik

19.1 Lösungen zu Kapitel 7 19.2 Lösungen zu Kapitel 8 19.3 Lösungen zu Kapitel 9 19.4 Lösungen zu Kapitel 10

20 Lösungen zu OR

20.1 Lösungen zu Kapitel 11 20.2 Lösungen zu Kapitel 12 20.3 Lösungen zu Kapitel 13 20.4 Lösungen zu Kapitel 14 20.5 Lösungen zu Kapitel 15 20.6 Lösungen zu Kapitel 16 20.7 Lösungen zu Kapitel 17

21 Statistische Tabellen

21.1 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung 21.2 Quantile der Standardnormalverteilung 21.3 Quantile der t – Verteilung

Literatur Index

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