Operations Research · 3.Auflage by Kathöfer, Ulrich -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Über die Autorin Inhaltsverzeichnis Vorwort 1. Einführung

Übersicht 1.1 Fragestellungen des Operations Research

1.1.1 Modellierung 1.1.2 Algorithmen

1.2 Optima

1.2.1 Diskrete Optimierungsprobleme 1.2.2 Lineare Optimierungsprobleme 1.2.3 Ganzzahlige Optimierungsprobleme 1.2.4 Nichtlineare Optimierung 1.2.5 Multikriterielle Optimierung

1.3 Gleichgewichte 1.4 Stochastische Probleme des Operations Research

1.4.1 Risikomodelle 1.4.2 Warteschlangenmodelle 1.4.3 Markov-Entscheidungs-Modelle

Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur

2. Optimierung in Graphen

Übersicht 2.1 Relationen, Graphen, Bäume

2.1.1 Relationen 2.1.2 Graphen 2.1.3 Digraphen 2.1.4 Netzwerke 2.1.5 Teilbedarfsrechnung – Gozintographen 2.1.6 Bäume

2.2 Kürzeste Wege in Netzwerken

2.2.1 Dijkstra-Algorithmus für Digraphen 2.2.2 Minimal aufspannende Bäume

2.3 Netzplantechnik 2.3.1 Vorgangsliste 2.3.2 CPM-Netzpläne 2.3.3 CPM-Zeitplanung 2.4 Dynamische Optimierung 2.4.1 Problemstellung 2.4.2 Lösungsansatz 2.4.3 Erweiterungen Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur

3. Lineare Optimierung

Übersicht 3.1 Lineare Optimierungsprobleme 3.1.1 Struktur eines linearen Optimierungsproblems 3.1.2 Zeilenstufenform und Basisformen 3.1.3 Lösbarkeit eines linearen Optimierungsproblems 3.2 Simplex-Algorithmus 3.3 Zweiphasenmethode 3.4 Sensitivität und Dualität 3.4.1 Dualität 3.4.2 Complementary Slackness 3.4.3 Die duale Simplex-Methode Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur

4. Ganzzahlige Optimierungsprobleme

Übersicht 4.1 Lineare Probleme mit Ganzzahligkeitsforderungen 4.2 Transportprobleme 4.2.1 Anfangslösungen 4.2.2 Die Zyklenmethode 4.3 Zuordnungsprobleme 4.4 Lösungsverfahren für ganzzahlige Optimierungsprobleme 4.4.1 Lösung durch Runden 4.4.2 Schnittebenen-Verfahren 4.4.3 Branch-and-Bound-Verfahren 4.4.4 Der Dakin-Algorithmus Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur

5. Nichtlineare Optimierung

Übersicht 5.1 Methoden der Analysis 5.1.1 Optimierungsprobleme ohne Restriktionen 5.1.2 Optimierungsprobleme mit Restriktionen 5.2 Deterministische Suchverfahren 5.2.1 Intervallschachtelung 5.2.2 Intervallhalbierung 5.2.3 Newton-Verfahren 5.2.4 Gradientenabstiegsverfahren 5.2.5 Verfahren des steilsten Abstiegs 5.2.6 Das Newton-Verfahren als Abstiegsverfahren 5.3 Simulated Annealing 5.3.1 Lokale Suche 5.3.2 Schritte des Simulated Annealing 5.3.3 Konvergenzverhalten Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur

6. Elemente der Spieltheorie

Übersicht 6.1 Strategische Spiele

6.1.1 Nash-Gleichgewichte 6.1.2 Zwei-Personen-Nullsummenspiele 6.1.3 Symmetrische binäre Zwei-Personen-Spiele

6.2 Kooperative Spiele

6.2.1 Fragestellung und Formalisierung 6.2.2 Die Nash-Lösung 6.2.3 Kritik an der Nash-Lösung 6.2.4 Die monotone Verhandlungslösung

6.3 Koalitionsspiele Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur

Klausuren

Klausur 1 Klausur 2 Klausur 3

Lösungen

Klausur 1 Klausur 2 Klausur 3

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