Theoretische Physik kompakt by Schilcher, Karl -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Titel Impressum Vorwort Inhaltsverzeichnis 1 Newtonsche Mechanik

1.1 Kinematik 1.2 Der reelle Vektorraum 1.3 Euklidische Struktur 1.4 Bewegung eines Massenpunktes 1.5 Newtonsche Gesetze 1.6 Arbeit und Energie 1.7 Zweikörpersystem 1.8 Systeme von mehreren Massenpunkten

2 Das Prinzip der kleinsten Wirkung

2.1 Einführung 2.2 Zwangsbedingungen 2.3 Variation einer Funktion 2.4 Das Hamiltonsche Prinzip

3 Die Lagrangeschen Bewegungsgleichungen

3.1 Die Lagrangeschen Gleichungen 3.2 Forminvarianz der Lagrangeschen Gleichungen 3.3 Beispiele 3.4 Verallgemeinerte Potentiale 3.5 Lagrangesche Gleichungen und allgemeine Zwangsbedingungen

4 Symmetrien und Erhaltungssätze

4.1 Verallgemeinerte Impulse 4.2 Zyklische Koordinaten 4.3 Noether-Theorem 4.4 Impulserhaltung 4.5 Drehimpulserhaltung 4.6 Zentralkräfte 4.7 Hamilton-Funktion

5 Hamiltonsche Mechanik

5.1 Legendre-Transformation 5.2 Die Hamiltonschen Gleichungen 5.3 Der Phasenraum 5.4 Das Prinzip der kleinsten Wirkung im Phasenraum 5.5 Die Poissonschen Klammern

6 Kanonische Transformationen

6.1 Punkt- und kanonische Transformationen 6.2 Kanonische Transformationen und Poisson-Klammern 6.3 Infinitesimale kanonische Transformationen

7 Drehungen

7.1 Drehmatrix 7.2 Infinitesimale Drehungen 7.3 Drehgruppe 7.4 Drehungen und Observable 7.5 Tensoren 7.6 Tensoralgebra

8 Rotierende Koordinatensysteme

8.1 Winkelgeschwindigkeit 8.2 Geschwindigkeit im rotierenden Koordinatensystem 8.3 Bewegungsgleichung im rotierenden Koordinatensystem 8.4 Das Foucaultsche Pendel 8.5 Euler-Winkel

9 Relativitätstheorie

9.1 Postulate 9.2 Einfache Lorentz-Transformation 9.3 Intervalle, 4-Abstände 9.4 Transformation der Geschwindigkeiten 9.5 Transformation der Beschleunigung 9.6 4-Vektoren 9.7 Homogene Lorentz-Transformation 9.8 Infinitesimale Lorentz-Transformationen 9.9 4-Tensoren 9.10 Kovarianz der Naturgesetze 9.11 Lorentzkovariante Kinematikeines Massenpunktes 9.12 Kovariantes Wirkungsprinzip 9.13 Streuung von Teilchen

10 Maxweit-Gieichungen

10.1 Relativistische Dynamik 10.2 Die relativistische Kraft 10.3 Transformationsverhalten von und 10.4 Der elektromagnetische Feldtensor 10.5 4-Potentiale 10.6 Homogene Maxwell-Gleichungen 10.7 Die inhomogenen Maxwell-Gleichungen 10.8 Eichtransformationen 10.9 Differentialgleichungen für die Potentiale 10.10 Poyntingsches Theorem 10.11 Das Ohmsche Gesetz 10.12 Lagrangesche Formulierung 10.13 Noether-Theorem für Felder

11 Elektrostatik

11.1 Das elektrostatische Feld 11.2 Das Coulombsche Gesetz 11.3 Die Green-Funktion 11.4 Multipolentwicklung in der Elektrostatik

12 Elektromagnetische Strahlung

12.1 Green-Funktionen, Retardierte Potentiale 12.2 Multipolentwicklung der retardierten Potentiale 12.3 Elektrische Dipolstrahlung E1 12.4 Lineare Antennen

13 Maxwell-Gleichungen in Materie

13.1 Mittelung 13.2 Mikroskopisches Modell

14 Ebene Elektromagnetische Wellen

14.1 Die Wellengleichung 14.2 Polarisation 14.3 Brechung und Reflexion

15 Komplexe Vektorräume

15.1 Vektoren 15.2 Der komplexe Vektorraum ℂN 15.3 Skalarprodukt 15.4 Basis 15.5 Lineare Operatoren 15.6 Inverser Operator 15.7 Der adjungierte Operator 15.8 Unitäre Operatoren 15.9 Eigenwerte und Eigenvektoren 15.10 Erwartungswert 15.11 Operatoridentitäten 15.12 Die Spur eines Operators 15.13 Produktraum 15.14 Der Hilbertsche Funktionenraum 15.15 Vollständigkeit in 15.16 Konvergenz 15.17 Lineare Operatoren im Hilbertschen Funktionenraum 15.18 Nicht-Normierbare Basen

16 Grundlagen der Quantenmechanik

16.1 Zustände und Observable in der klassischen Mechanik 16.2 Postulate der Quantenmechanik 16.3 Dynamik 16.4 Heisenberg-Bild 16.5 Schrödinger-Bild 16.6 Energie-Eigenzustände

17 Quantentheorie des Spins

17.1 Das Stern-Gerlach Experiment 17.2 Der zwei-dimensionale Zustandsraum ℂ2 17.3 Spin-Operatoren 17.4 Spinpräzession 17.5 Allgemeinere Zwei-Zustandssysteme

18 Quanteninformation und Verschränkung

18.1 Qubits 18.2 Verschränkung 18.3 Die Bellsche Ungleichung

19 Der harmonische Oszillator

19.1 Energieeigenwerte 19.2 Zeitliche Entwicklung

20 Orts- und Impulsdarstellung

20.1 Der Ortsoperator 20.2 Translationen und der Impulsoperator: 20.3 Der Hamilton-Differentialoperator 20.4 Teilchen im Potentialtopf 20.5 Der harmonische Oszillator 20.6 Bahndrehimpuls 20.7 Starrer Rotator 20.8 Impulsraum

21 Der Dichteoperator

21.1 Der Dichteoperator für reine Zustände 21.2 Der Dichte-Operator für statistische Gemische 21.3 Dichtematrix für Spin--Systeme 21.4 Eigenschaften der allgemeinen Dichtematrix 21.5 Zeitliche Entwicklung eines gemischten Systems 21.6 Dichte-Operator für Teilsysteme 21.7 Von Neumansches Messpostulat 21.8 Dekohärenz

22 Die Feynmansche Quantenmechanik

22.1 Der Propagator

23 Symmetrien in der Quantenmechanik

23.1 Das Wignersche Theorem 23.2 Unitäre Transformationen 23.3 Symmetrie 23.4 Drehungen in der klassischen Mechanik 23.5 Drehungen in der Quantenmechanik 23.6 Observable und Drehungen 23.7 Drehimpuls-Vertauschungsrelationen 23.8 Endliche Drehungen 23.9 Darstellungen von Spin--Systemen 23.10 Neutronen-Interferenz 23.11 Drehinvarianz und Drehimputserhaltung

24 Eigenwertproblem von Drehimpulsoperatoren

24.1 Drehimpuls-Eigenvektoren: 24.2 Leiteroperatoren 24.3 Eigenwerte von J2 und Jz 24.4 Matrixdarstellung des Drehoperators 24.5 Drehmatrix und Euler-Winkel 24.6 Entartungen 24.7 Ganzzahlige und Halbzahlige j

25 Addition von Drehimpulsen

25.1 Produktraum 25.2 Spin-Bahn-Kopplung 25.3 Clebsch-Gordan-Koeffizienten 25.4 Zwei Spin--Systeme

26 Bahndrehimpuls in der Ortsdarstellung

26.1 Bahndrehimpuls 26.2 Drehimpuls-Eigenfunktionen 26.3 Bestimmung der

27 Das Wasserstoffatom

27.1 Zentralpotentiale 27.2 Das Wasserstoff-Atom

28 Diskrete Symmetrien

28.1 Raumspiegelungen, Parität 28.2 Zeitumkehr

29 Zeitunabhängige Störungstheorie

29.1 Nicht-Entarteter Fall 29.2 Entartung

30 Feinstruktur des Wasserstoffatoms

30.1 Spin-Bahn-Kopplung 30.2 Relativistische Korrektur 30.3 Darwin-Term

31 Identische Teilchen

31.1 Permutationssymmetrie 31.2 Das Heliumatom

32 Quanten-Statistische Mechanik

32.1 Einführung 32.2 Temperatur 32.3 Statistische Quantenmechanik 32.4 Entropie 32.5 Stationäre Ensembles 32.6 Thermodynamik 32.7 Das ideale Boltzmann-Gas 32.8 Systeme identischer Teilchen 32.9 Das ideale Quantengas

33 Quantenfelder

33.1 Felder und Teilchen 33.2 Quantisierung von Feldern 33.3 Beobachtbarkeit und Realität in der Quantentheorie

34 Allgemeine Relativitätstheorie

34.1 Gravitation in der klassischen Mechanik 34.2 Allgemeinen Koordinatentransformationen 34.3 Die kovariante Ableitung 34.4 Der Krümmungstensor 34.5 Geodäten 34.6 Die Einstein-Gleichungen 34.7 Die Schwarzschild-Lösung

Literatur — Stichwortverzeichnis

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