Al comienzo del siglo XIX la mayoría de la gente iluminaba sus casas usando velas y faroles. El alumbrado de gas, que data de 1790, se usaba ocasionalmente en casas y locales de negocios, principalmente por inventores y empresarios. El alumbrado de gas en las calles empezó a usarse en París en 1820. En esa época, el modo estándar de enviar mensajes era escribir una carta y enviarla en un carruaje tirado por caballos; para mensajes urgentes, con el caballo sin más, omitiendo el carruaje. La principal alternativa, generalmente restringida a comunicaciones militares y oficiales, era el telégrafo óptico. Este usaba un semáforo: un aparato mecánico colocado en torres, que podían representar letras o palabras en código colocando brazos rígidos en varios ángulos. Estas configuraciones podían ser vistas a través de un telescopio y transmitidas a la siguiente torre en la secuencia. El primer sistema extenso de este tipo data de 1792, cuando el ingeniero francés Claude Chappe construyó 556 torres para crear una red de 4.800 kilómetros a través de casi toda Francia. Estuvo en uso durante sesenta años.

Pasado un centenar de años, las casas y las calles tenían alumbrado eléctrico, el telégrafo eléctrico había venido y se había ido, y la gente podía hablar la una con la otra por teléfono. Los físicos habían demostrado las comunicaciones por radio en sus laboratorios, y un empresario ya había montado una fábrica que vendía radios al público. Dos científicos hicieron el principal descubrimiento que desencadenó esta revolución social y tecnológica. Uno fue el inglés Michael Faraday, que estableció la física básica del electromagnetismo, una combinación que establecía un vínculo fuerte entre los fenómenos, previamente separados, de la electricidad y el magnetismo. El otro fue el escocés James Clerk Maxwell, quien convirtió las teorías mecánicas de Faraday en ecuaciones matemáticas y las usó para predecir la existencia de radiofrecuencias desplazándose a la velocidad de la luz.

La Royal Institution en Londres es un edificio imponente, liderado por columnas clásicas, escondido en una calle lateral cerca de Piccadilly Circus. Hoy su actividad principal es albergar eventos de divulgación de ciencia para el público, pero cuando se fundó en 1799, su competencia también incluía «difundir el conocimiento y facilitar la introducción general de invenciones mecánicas útiles». Cuando John «Mad Jack» Fuller creó una cátedra de Química en la Royal Institution, su primer titular no fue un académico. Fue el hijo de un aspirante a herrero, que se había formado como aprendiz de librero. El puesto le permitió leer vorazmente, a pesar de la escasez de dinero de su familia, y Conversations on Chemistry (Conversaciones sobre Química) de Jane Marcet y The Improvement of the Mind (La mejora de la mente) de Isaac Watts inspiraron un profundo interés en la ciencia en general y en la electricidad en particular.

El joven era Michael Faraday. Había asistido a clases en la Royal Institution impartidas por el eminente químico Humphry Davy, y envió al profesor 300 páginas de apuntes. Poco después, Davy tuvo un accidente que dañó su vista y pidió a Faraday que fuese su secretario. Luego un asistente en la Royal Institution fue despedido, y Davy sugirió a Faraday como su sustituto, poniéndolo a trabajar en la química del cloro.

La Royal Institution permitió a Faraday dedicarse a sus propios intereses científicos también, y este llevó a cabo innumerables experimentos sobre un tema que se había descubierto recientemente, la electricidad. En 1821 aprendió del trabajo del científico danés Hans Christian Ørsted, vinculando la electricidad a un fenómeno mucho más antiguo, el magnetismo. Faraday explotó este vínculo para inventar un motor eléctrico, pero Davy se enfadó cuando no le concedió ningún crédito, y mandó a Faraday a trabajar en otras cosas. Davy murió en 1831, y dos años más tarde Faraday empezó una serie de experimentos en electricidad y magnetismo que sellaron su reputación como uno de los más grandes científicos de todos los tiempos. Sus investigaciones exhaustivas estaban parcialmente motivadas por la necesidad de proponer grandes números de experimentos novedosos para instruir al ciudadano de a pie y entretener a la crème de la crème, como parte de la competencia de la Royal Institution de alentar al público a comprender la ciencia.

Entre los inventos de Faraday había métodos para convertir la electricidad en magnetismo y ambos en movimiento (un motor) y para convertir movimiento en electricidad (un generador). De esto sacó provecho su gran descubrimiento, la inducción electromagnética. Si el material que puede conducir electricidad se mueve a través de un campo magnético, una corriente eléctrica fluirá a través de él. Faraday descubrió esto en 1831. Francesco Zantedeschi ya se había percatado del efecto en 1829, y Joseph Henry también lo descubrió un poco más tarde. Pero Henry se retrasó en publicar su descubrimiento y Faraday llevó la idea mucho más lejos de lo que Zantedeschi había hecho. El trabajo de Faraday fue mucho más allá de la competencia de la Royal Institution de facilitar invenciones mecánicas útiles, creando máquinas innovadoras que explotaran fronteras en física. Esto llevó, bastante directamente, a la energía eléctrica, la luz y otros miles de artilugios. Cuando otros tomaron el relevo, toda la colección de equipamiento electrónico y eléctrico moderno irrumpió en escena, empezando con la radio, siguiendo con la televisión, radar y comunicaciones a larga distancia. Fue Faraday, más que cualquier otro individuo solo, quien creó el mundo de la tecnología moderna, con la ayuda de nuevas ideas vitales de centenares de ingenieros, científicos y hombres de negocios de talento.

Al pertenecer a la clase trabajadora y carecer de la educación normal de un caballero, Faraday aprendió por sí mismo ciencia, pero no matemáticas. Desarrolló sus propias teorías para explicar y guiar sus experimentos, pero dependía de analogías mecánicas y máquinas conceptuales, no de fórmulas y ecuaciones. Su trabajo ocupó el lugar que se merecía en la física básica gracias a la intervención de uno de los mayores intelectos científicos de Escocia, James Clerk Maxwell.

Maxwell nació el mismo año en que Faraday anunció el descubrimiento de la inducción electromagnética. Una aplicación, el telégrafo electromagnético, le siguió rápidamente, gracias a Gauss y su asistente Wilhelm Weber. Gauss quería usar cables para llevar señales eléctricas entre el observatorio de Gotinga, donde vivía, y el Instituto de Física, a un kilómetro de distancia, donde Weber trabajaba. Proféticamente, Gauss simplificó la técnica anterior que distinguía las letras del alfabeto —un cable por letra— introduciendo un código binario usando corrientes positivas y negativas (véase el capítulo 15). En 1839, la compañía Great Western Railway estaba enviando mensajes por telégrafo desde Paddington a West Drayton, una distancia de 21 kilómetros. En el mismo año, Samuel Morse, independientemente inventó su propio telégrafo eléctrico en EE.UU., empleando el código Morse (inventado por su asistente Alfred Vail) y enviando su primer mensaje en 1838.

En 1876, tres años antes de que Maxwell muriese, Alexander Graham Bell sacó la primera patente de un nuevo aparato, el telégrafo acústico. Era un artilugio que convertía el sonido, especialmente el habla, en impulsos eléctricos y los transmitía por un cable a un receptor, que los volvía a convertir en sonido. Ahora lo conocemos como el teléfono. No fue la primera persona en concebir tal cosa, ni siquiera en construirla, pero sí quien tuvo la primera patente. Thomas Edison mejoró el diseño con su micrófono de carbón en 1878. Un año más tarde, Edison desarrolló la bombilla con filamentos de carbono y se consolidó como el inventor de la luz eléctrica en la sabiduría popular. En honor a la verdad, fue precedido por al menos 23 inventores, el más conocido es Joseph Swan, que había patentado su versión en 1878. En 1880, un año después de la muerte de Maxwell, la ciudad de Wabash, Illinois, se convirtió en la primera en usar alumbrado eléctrico en sus calles.

Estas revoluciones en la comunicación y la luz deben mucho a Faraday, la generación de energía eléctrica también debe mucho a Maxwell. Pero el legado de mayor alcance de Maxwell fue hacer que el teléfono pareciese un juguete infantil. Y esto fue producto, directa e inevitablemente, de sus ecuaciones para el electromagnetismo.

Maxwell nació en una familia con talento, pero excéntrica, de Edimburgo, que incluía abogados, jueces, músicos, políticos, poetas, especuladores de la minería y hombres de negocios. Cuando era adolescente empezó a sucumbir a los encantos de las matemáticas, ganando una competición escolar con un trabajo sobre cómo construir óvalos usando clavos e hilo. A los dieciséis, fue a la Universidad de Edimburgo, donde estudió matemáticas y experimentó con la química, el magnetismo y la óptica. Publicó artículos en matemática pura y aplicada en la revista de la Royal Society of Edinburgh. En 1850 su carrera matemática dio un giro más serio y se trasladó a la Universidad de Cambridge, donde fue preparado personalmente por William Hopkins para los tripos^* de matemáticas. Los tripos de la época consistían en resolver complicados problemas, que con frecuencia implicaban trucos inteligentes y cálculos extensos, contra reloj. Más tarde Godfrey Harold Hardy, uno de los mejores matemáticos de Inglaterra y catedrático de Cambridge, tendría una importante visión de cómo hacer matemáticas creativas, e hincar los codos por un examen peliagudo no lo era. En 1926, comentó que su objetivo no era «reformar los tripos, sino destruirlos». Pero Maxwell hincó los codos y prosperó en la competitiva atmósfera, probablemente porque tenía ese tipo de mente.

También continuó sus experimentos extraños, entre otras cosas tratar de averiguar cómo un gato siempre cae de pie, incluso cuando está sujeto patas arriba solo unos pocos centímetros sobre la cama. La dificultad es que esto parece violar la mecánica newtoniana; el gato tiene que rotar 180 grados, pero no tiene nada contra lo que empujarse. El mecanismo exacto se le escapaba y no se averiguó hasta que el doctor francés Jules Marey hizo una serie de fotografías de un gato cayendo en 1894. El secreto es que el gato no es rígido; retuerce su parte delantera y trasera en sentidos opuestos y la trasera de nuevo, mientras extiende y contrae sus patas para evitar que estos movimientos se contrarresten.¹

Maxwell obtuvo su licenciatura en Matemáticas y continuó como posgraduado en el Trinity College. Ahí leyó Experimental Researches (Investigaciones experimentales) de Faraday y trabajó sobre la electricidad y el magnetismo. Aceptó una cátedra de Filosofía Natural en Aberdeen, investigando los anillos de Saturno y la dinámica de las moléculas en los gases. En 1860 se trasladó al King’s College de Londres y aquí podría haberse visto con Faraday algunas veces. Ahora Maxwell emprendía su búsqueda más influyente: formular unas bases matemáticas para las teorías y experimentos de Faraday.

En la época, la mayoría de los físicos que trabajaban sobre electricidad y magnetismo estaban buscando analogías con la gravedad. Parecía sensato: cargas eléctricas opuestas que se atraen la una a la otra con una fuerza que, como la gravedad, es proporcional al cuadrado de la inversa de la distancia que los separa. Como las cargas se repelen la una a la otra con una fuerza variante similar, y lo mismo aplica para el magnetismo, donde las cargas son remplazadas por polos magnéticos. El modo estándar de pensar era que la gravedad era una fuerza a través de la cual un cuerpo actuaba misteriosamente sobre otro cuerpo lejano, sin que nada pasase entre ellos; se asumía que la electricidad y el magnetismo actuaban de la misma manera. Faraday tuvo una idea diferente: ambos son «campos», fenómenos que llenan el espacio y pueden detectarse por las fuerzas que producen.

¿Qué es un campo? Maxwell pudo hacer progresos pequeños hasta que pudo describir el concepto matemáticamente. Pero Faraday, que carecería de formación matemática, había planteado sus teorías en términos de estructuras geométricas, tales como «líneas de fuerza» a lo largo de las cuales los campos tiran y empujan. El primer gran avance de Maxwell fue reformular estas ideas por analogía con las matemáticas del flujo de fluidos, donde el campo a todos los efectos es el fluido. Las líneas de fuerza eran entonces análogas a las rutas seguidas por las moléculas del fluido; la fuerza del campo eléctrico o magnético era análoga a la velocidad del fluido. De modo informal, un campo era un fluido invisible, matemáticamente se comportaba exactamente como eso, fuera lo que fuera realmente. Maxwell tomó prestadas ideas de las matemáticas de fluidos y las modificó para describir el magnetismo. Su modelo explicaba las propiedades principales observadas en la electricidad.

No contento con su intento inicial, continuó para incluir no solo el magnetismo, sino su relación con la electricidad. Cuando el fluido eléctrico fluía, esto afectaba al magnético y viceversa. Para campos magnéticos Maxwell usó la imagen mental de vórtices minúsculos girando en el espacio. Los campos eléctricos estaban, de manera similar, compuestos de minúsculas esferas cargadas. Siguiendo esta analogía y las matemáticas que resultaban, Maxwell empezó a entender cómo un cambio en la fuerza eléctrica podía crear un campo magnético. A medida que las esferas de la electricidad se mueven, provocan que los vórtices magnéticos giren, como un aficionado al fútbol pasando por un torniquete. El aficionado se mueve sin girar; el torniquete gira sin moverse.

Maxwell no estaba satisfecho del todo con esta analogía y dijo: «Yo no lo presento ... como un modo de conexión existente en la naturaleza ... Es, sin embargo ... concebible mecánicamente y fácilmente investigable, y sirve para enfatizar las conexiones mecánicas reales entre el fenómeno electromagnético conocido». Para mostrar qué quería decir, usó el modelo para explicar por qué cables paralelos con corrientes eléctricas opuestas se repelen, y también explicó el descubrimiento crucial de Faraday de la inducción electromagnética.

El siguiente paso era conservar las matemáticas mientras se deshacía de los artilugios mecánicos que impulsaron la analogía. Esto equivalía a escribir las ecuaciones para las interacciones básicas entre los campos eléctrico y magnético, obtenidas a partir del modelo mecánico, pero separadas de su origen. Maxwell logró su objetivo en 1864 en su famoso artículo «A dynamical theory of the electromagnetic field» (Una teoría dinámica del campo electromagnético).

Ahora interpretamos sus ecuaciones usando vectores, que son cantidades que no solo tienen un tamaño, sino que tienen una dirección. El más familiar es la velocidad: el tamaño es la celeridad, cuán rápido se mueve el objeto; la dirección es la dirección a lo largo de la que se mueve. La dirección sí que importa realmente; un cuerpo moviéndose verticalmente hacia arriba a 10 km/s se comporta de un modo muy diferente a uno que se mueve verticalmente hacia abajo a 10 km/s. Matemáticamente, un vector se representa por sus tres componentes: su efecto a lo largo de tres ejes que son perpendiculares entre ellos, como norte/sur, este/oeste y arriba/abajo. De modo que lo mínimo es un vector que sea un conjunto (x, y, z) compuesto de tres números (figura 44). Por ejemplo, la velocidad de un fluido en un punto dado es un vector. Por el contrario, la presión en un punto dado es un único número; el término técnico usado para distinguirlo de un vector es «escalar».

FIGURA 44. Un vector tridimensional.

En estos términos, ¿qué es el campo eléctrico? Desde la perspectiva de Faraday, está determinado por líneas de fuerza eléctrica. En la analogía de Maxwell, estas son líneas de flujo de un fluido eléctrico. Una línea de flujo nos dice en qué dirección está fluyendo el fluido, y ya que una molécula se mueve a lo largo de una línea de flujo, podemos observar también su celeridad. Por lo tanto, para cada punto en el espacio, la línea de flujo pasando a través de ese punto determina un vector, que describe la velocidad y dirección del fluido eléctrico, esto es, la fuerza y dirección del campo eléctrico en ese punto. A la inversa, si conocemos estas velocidades y direcciones, para cada punto en el espacio, podemos deducir qué aspecto tiene la línea de flujo, de modo que en principio conocemos el campo eléctrico.

En resumen: el campo eléctrico es un sistema de vectores, uno por cada punto en el espacio. Cada vector prescribe la intensidad y dirección de la fuerza eléctrica (ejecutada sobre una minúscula partícula cargada de prueba) en ese punto. Los matemáticos llaman a dicha cantidad un campo vectorial, es una función que asigna a cada punto en el espacio el vector correspondiente. De modo similar, el campo magnético está determinado por las líneas de fuerza magnéticas; es el campo vectorial correspondiente a las fuerzas que se ejercerían en una minúscula partícula magnética de prueba.

Una vez resuelto qué eran los campos magnéticos y eléctricos, Maxwell podía escribir ecuaciones describiendo qué hacían. Ahora expresamos estas ecuaciones usando dos operadores vectoriales, conocidos como divergencia y rotacional. Maxwell usó fórmulas específicas que envolvían las tres componentes de los campos eléctrico y magnético. En el caso especial en el que no hay alambres conductores ni placas metálicas, ni imanes, y todo sucede en el vacío, la ecuación adopta una forma ligeramente más simple, y restringiré la discusión a este caso.

Dos de las ecuaciones nos dicen que los fluidos eléctricos y magnéticos son incomprimibles, esto es, la electricidad y el magnetismo no pueden evaporarse sin más, tienen que ir a algún sitio. Esto se traslada como «la divergencia es cero», lo que nos lleva a las ecuaciones.

∇ · E = 0 ∇ · H = 0

Donde el triángulo del revés y el punto son la notación para la divergencia. Dos ecuaciones más nos dicen que cuando una región de un campo eléctrico gira en un círculo pequeño, crea un campo magnético perpendicular al plano de ese círculo, y de manera similar una región de un campo magnético girando crea un campo eléctrico perpendicular al plano de ese círculo. Hay un giro curioso: los campos eléctrico y magnético apuntan en direcciones opuestas para una dirección dada del giro. Las ecuaciones son:

Donde ahora el triángulo del revés y el aspa son la notación para el rotacional. El símbolo t es para el tiempo y ∂/∂t es la tasa de variación con respecto al tiempo. Observa que la primera ecuación tiene un signo menos, pero la segunda no, esto representa las orientaciones opuestas que mencioné.

¿Qué es c? Es una constante, la proporción de unidades electromagnéticas frente a electrostáticas. Experimentalmente la proporción está justo por debajo de 300.000 en unidades de kilómetros divididas por segundos. Maxwell inmediatamente reconoció este número: es la velocidad de la luz en el vacío. ¿Por qué aparece esa cantidad? Decidió averiguarlo. Una pista, remontándonos a Newton, y desarrollada por otros, fue el descubrimiento de que la luz era algún tipo de onda. Pero nadie sabía en qué consistía la onda.

Un cálculo sencillo proporciona la respuesta. Una vez sabes las ecuaciones para el electromagnetismo, puedes resolverlas para predecir cómo los campos eléctrico y magnético se comportan en diferentes circunstancias. También puedes obtener consecuencias matemáticas generales. Por ejemplo, el segundo par de ecuaciones relaciona E y H; cualquier matemático inmediatamente tratará de obtener ecuaciones que contengan solo E y solo H, porque eso nos permite concentrarnos en cada campo por separado. Considerando sus consecuencias épicas, esta tarea resulta ser ridículamente sencilla (si estás familiarizado con el cálculo vectorial). He puesto el trabajo detallado en las Notas,² pero aquí va un resumen rápido. Siguiendo nuestro instinto, empezamos con la tercera ecuación, que relaciona el rotacional de E con la derivada respecto al tiempo de H. No tenemos ninguna otra ecuación que envuelva la derivada respecto al tiempo de H, pero tenemos una que envuelve el rotacional de H, concretamente, la cuarta ecuación. Esto sugiere que deberíamos tomar la tercera ecuación y la forma rotacional de ambos lados. Entonces aplicamos la cuarta ecuación, simplificamos y aparece:

¡La ecuación de onda!

El mismo truco aplicado al rotacional de H produce la misma ecuación con H en lugar de E. (El signo menos se aplica dos veces, de modo que desaparece.) Así tanto los campos eléctricos como los magnéticos, en el vacío, obedecen a la ecuación de onda. Como la misma constante c se da en cada ecuación de onda, ambos se desplazan a la misma velocidad, concretamente c. De modo que este pequeño cálculo predice que tanto el campo eléctrico como el magnético pueden simultáneamente sostener una onda, haciéndola una onda electromagnética, en la que los dos campos varían sincronizados. Y la velocidad de esa onda es... la velocidad de la luz.

Es otra de esas preguntas con truco. ¿Qué viaja a la velocidad de la luz? Esta vez la respuesta es lo que esperas: la luz. Pero hay una implicación trascendental: la luz es una onda electromagnética.

Esto son unas noticias estupendas. No hay razón, anterior a la obtención por parte de Maxwell de sus ecuaciones, para imaginar un vínculo tan importante entre la luz, la electricidad y el magnetismo. Pero hay más. La luz llega en muchos colores diferentes y, una vez sabes que la luz es una onda, puedes averiguar que esto se corresponde con ondas con diferentes longitudes de onda (la distancia entre picos sucesivos). La ecuación de onda no impone condiciones sobre la longitud de onda, de modo que puede ser cualquiera. Las longitudes de onda de la luz visible están restringidas a un rango pequeño, a causa de la química de los pigmentos detectores de luz de los ojos. Los físicos ya conocían la «luz invisible», ultravioleta e infrarrojos. Estas, por supuesto, tenían longitudes de onda justo fuera del rango visible. Ahora las ecuaciones de Maxwell llevan a una predicción drástica: deberían existir también ondas electromagnéticas con otras longitudes de onda. Posiblemente pueda darse cualquier longitud de onda, larga o corta (figura 45).

FIGURA 45. El espectro electromagnético.

Nadie había esperado esto, pero tan pronto como la teoría dijo que debía suceder, podían hacerse experimentos y buscarlo. Una de las personas que experimentó sobre ello fue un alemán, Heinrich Hertz. En 1886, construyó un aparato que podía generar radiofrecuencias y otro que podía recibirlas. El transmisor era poco más que una máquina que podía producir una chispa de alto voltaje; la teoría indicaba que dicha chispa emitiría radiofrecuencias. El receptor era un circuito circular de alambre de cobre, cuyo tamaño se escogió para resonar con las ondas entrantes. Un pequeño hueco en el circuito, de unos pocos cientos de milímetros, revelaría esas ondas produciendo chispas minúsculas. En 1887, Hertz hizo el experimento y fue un éxito. Investigó muchas características diferentes de las radiofrecuencias. También midió su velocidad, obteniendo una respuesta cercana a la velocidad de la luz, que confirmó la predicción de Maxwell y confirmó que su aparato realmente estaba detectando ondas electromagnéticas.

Hertz sabía que su trabajo era importante para la física y lo publicó en Electric Waves: being researches on the propagation of electric action with finite velocity through space (Ondas eléctricas: siendo investigadas sobre la propagación de la acción eléctrica con la velocidad finita a través del espacio). Pero nunca se le ocurrió que la idea podía tener usos prácticos. Cuando se le preguntó, respondió: «Para nada tiene algún tipo de uso ... solo un experimento que prueba que el Maestro Maxwell tenía razón, tan solo tenemos estas misteriosas ondas electromagnéticas que no podemos ver a simple vista. Pero están ahí». Cuando se insistió sobre su visión de las implicaciones, dijo: «Nada, supongo».

¿Fue una falta de imaginación o solo una carencia de interés? Es difícil de decir. Pero el experimento «inútil» de Hertz, confirmando la predicción de Maxwell de la radiación electromagnética, llevaría rápidamente a una invención que hizo que el teléfono pareciese un juguete de niños.

La radio.

La radio hace uso de un rango especialmente fascinante del espectro: ondas con longitud de onda mucho más larga que la luz. Sería posible que dichas ondas conservasen su estructura durante largas distancias. La idea clave, la que Hertz pasó por alto, es simple: si pudiésemos de algún modo imprimir una señal en una onda de ese tipo, podríamos hablarle al mundo.

Otros físicos, ingenieros y empresarios fueron más imaginativos y rápidamente descubrieron el potencial de la radio. Para darse cuenta de ese potencial, sin embargo, tuvieron que resolver unos cuantos problemas técnicos. Necesitaron un transmisor que pudiese producir una señal lo suficientemente potente, y algo para recibirla. El aparato de Hertz estaba restringido a una distancia de unos pocos metros, puedes entender por qué no propuso la comunicación como una posible aplicación. Otro problema fue cómo marcar una señal. Un tercero era hasta dónde se podía enviar la señal, lo que bien podría estar limitado por la curvatura de la Tierra. Si una línea recta entre el transmisor y el receptor golpea el suelo, es de suponer que esto podría bloquear la señal. Más tarde resultó que la naturaleza había sido amable con nosotros, y la ionosfera refleja la radiofrecuencia en un rango amplio de longitudes de onda, pero, de todos modos, antes de que esto se descubriese, había maneras obvias de rodear el problema potencial. Puedes construir torres altas y poner los transmisores y receptores en ellas. Retransmitiendo señales de una torre a otra, puedes enviar mensajes alrededor del globo muy rápido.

Hay dos maneras relativamente obvias de marcar una señal en una radiofrecuencia. Puedes hacer que la amplitud varíe o puedes hacer que la frecuencia varíe. Estos métodos se llaman amplitud modulada y frecuencia modulada: AM y FM. Ambas se usaron y ambas todavía existen. Eso solucionaba un problema. Antes de 1893, el ingeniero serbio Nikola Tesla había inventado y construido todos los artilugios principales necesarios para la transmisión por radio, y había demostrado sus métodos en público. En 1894, Oliver Lodge y Alexander Muirhead enviaron una señal de radio del laboratorio de Clarendon en Oxford a un auditorio cercano. Un año más tarde el inventor italiano Guglielmo Marconi transmitió señales a través de una distancia de 1,5 kilómetros usando aparatos nuevos que había inventado. El gobierno italiano rechazó financiar más trabajos, de modo que Marconi se trasladó a Inglaterra. Con el apoyo de British Post Office (el Correos británico), pronto mejoró el rango a 16 kilómetros. Experimentos adicionales llevaron a la ley de Marconi: la distancia a través de la cual se pueden enviar señales es aproximadamente proporcional al cuadrado de la altura de la antena que la transmite. Si se hace una torre el doble de alta, la señal va cuatro veces más lejos. Esto era una buena noticia, sugería que transmisiones de largo alcance deberían ser viables. Marconi estableció una estación para transmitir en la Isla de Wight en Reino Unido en 1897, y abrió una fábrica al año siguiente, fabricando lo que llamaba wirelesses (inalámbricos). Todavía se le llamaba así en 1952, cuando escuchaba el Goon Show y a Dan Dare en la wireless en mi habitación, pero ya entonces también nos referíamos al aparato como «la radio». Por supuesto, la palabra wireless ha vuelto a ponerse de moda, pero ahora es el vínculo entre tu ordenador y el teclado, ratón, módem y router de Internet lo que es wireless, inalámbrico, más que el vínculo de tu receptor con un transmisor lejano. Eso todavía es la radio.

Inicialmente Marconi era propietario de las principales patentes de radio, pero las perdió frente a Tesla en 1943 en una batalla judicial. Los avances tecnológicos rápidamente hicieron estas patentes obsoletas. Desde 1906 hasta la década de los cincuenta, la componente electrónica vital de una radio era la válvula de vacío, una especie de pequeña bombilla, de manera que las radios tenían que ser grandes y voluminosas. El transistor, un aparato mucho más pequeño y más resistente, lo inventó en 1947 en los Laboratorios Bell un equipo de ingenieros en el que estaban William Shockley, Walter Brattain y John Bardeen (véase el capítulo 14). En 1954, los transistores estaban en el mercado, pero la radio ya estaba perdiendo su primacía como un medio de entretenimiento.

En 1953, yo ya había visto el futuro. Fue la coronación de la reina Isabel II, y mi tía en Tonbridge tenía...¡un equipo de televisión! Así que nos amontonamos en el coche destartalado de mi padre y condujimos 65 kilómetros para ver el evento. Si soy honesto, fue más impresionante gracias a Bill and Ben the Flowerpot Men^* que por la coronación, pero desde ese momento la radio dejó de ser el arquetipo de entretenimiento casero moderno. Pronto también nosotros tuvimos una televisión. Cualquiera que haya crecido con una pantalla de TV plana en color de 48 pulgadas y alta definición y miles de canales estará horrorizado al oír que en esa época la imagen era en blanco y negro y de alrededor de 12 pulgadas, y (en Reino Unido) había exactamente un canal, la BBC. Cuando veíamos «la televisión» realmente quería decir la televisión.

El entretenimiento fue solo una aplicación de la radiofrecuencia. Fue también fundamental para el ejército, para las comunicaciones y para otros propósitos. La invención del radar (del inglés radio detección and ranging, que significa «detección y medición de distancias por radio») bien podría haber ganado la Segunda Guerra Mundial para los aliados. Este aparato de alto secreto hizo posible detectar aviones, especialmente aviones enemigos, haciendo rebotar señales de radio en ellos y observando las ondas que se reflejaban. El mito urbano de que las zanahorias son buenas para tu vista se originó en una desinformación durante la guerra, intentando hacer que los nazis dejasen de preguntarse por qué los británicos se estaban volviendo tan buenos descubriendo bombarderos cuando atacaban. El radar también tiene uso en períodos de paz. Permite a los controladores aéreos determinar dónde están los aviones, para así prevenir colisiones; cuando hay niebla guía a los aviones de pasajeros hasta la pista; avisa a los pilotos de turbulencias inminentes. Los arqueólogos usan georradares para localizar probables ubicaciones de restos de tumbas y estructuras antiguas.

Los rayos X, primero estudiados sistemáticamente por Wilhelm Röntgen en 1875, tienen longitudes de onda mucho más cortas que la luz. Esto los hace más energéticos, de modo que pueden pasar a través de objetos opacos, en particular el cuerpo humano. Los doctores podrían usar rayos X para detectar huesos rotos y otros problemas fisiológicos, y todavía lo hacen, aunque métodos modernos son más sofisticados y someten al paciente a radiaciones mucho menos dañinas. Los escáneres de rayos X pueden ahora recrear imágenes tridimensionales de un cuerpo humano, o parte de él, en un ordenador. Otros tipos de escáner pueden hacer lo mismo usando otras ramas de la física.

Las microondas son maneras eficientes de enviar señales telefónicas y también aparecen en la cocina, en los hornos microondas, un modo rápido de calentar comida. Una de las últimas aplicaciones en aparecer se emplea en la seguridad de los aeropuertos. La radiación terahertz, también conocida como rayos T, puede atravesar la ropa e incluso cavidades del cuerpo. Los agentes de aduanas pueden usarlos para descubrir traficantes de drogas y terroristas. Su uso es un poco controvertido, ya que equivale a un registro exhaustivo electrónico, pero la mayoría de nosotros parece que pensamos que es un precio pequeño que hay que pagar si eso evita que se haga explotar un avión o que la cocaína llegue a las calles. Los rayos T también son útiles para los historiadores de arte, porque pueden desvelar murales cubiertos por capas de yeso. Los fabricantes y transportistas comerciales pueden usar los rayos T para inspeccionar productos sin sacarlos de sus cajas.

El espectro electromagnético es tan versátil, y tan efectivo, que su influencia está relacionada ahora con prácticamente todas las esferas de la actividad humana. Hace posibles cosas que a cualquier generación anterior le parecerían un milagro. Requirió de un gran número de gente de todas las profesiones convertir las posibilidades inherentes en las ecuaciones matemáticas en artilugios reales y sistemas comerciales. Pero nada de esto fue posible hasta que alguien se dio cuenta de que la electricidad y el magnetismo podían unir fuerzas para crear una onda. Toda la colección de comunicaciones modernas, desde la radio y la televisión hasta el radar y vinculaciones de microondas para los teléfonos móviles, fue luego inevitable. Y todo es producto de cuatro ecuaciones y un par de líneas de cálculo vectorial básico.

Las ecuaciones de Maxwell no solo cambiaron el mundo, sino que establecieron uno nuevo.