Didaktik des Sachrechnens in der Sekundarstufe (Mathematik Primar- und Sekundarstufe) by Greefrath, Gilbert -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Cover Mathematik Primar- und Sekundarstufe Didaktik des Sachrechnens in der Sekundarstufe ISBN 978-3-8274-1995-8 Inhaltsverzeichnis Einleitung 1 Der Begriff des Sachrechnens

1.1 Einführung 1.2 Definitionen von Sachrechnen 1.3 Funktionen des Sachrechnens 1.4 Ziele des Sachrechnens

1.4.1 Inhaltsorientierte Ziele 1.4.2 Prozessorientierte Ziele 1.4.3 Allgemeine Ziele

1.5 Sachrechnen in den Bildungsstandards 1.6 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung

2 Entwicklung des Sachrechnens

2.1 Historisches Sachrechnen

2.1.1 Adam Ries (1492-1559) 2.1.2 Johann Heinrich Pestalozzi (1746-1827) 2.1.3 Sachrechnen im 19. Jahrhundert

2.2 Sachrechnen im 20. Jahrhundert

2.2.1 Johannes Kühnel (1869-1928) 2.2.2 Die Meraner Reform 2.2.3 Sachrechnen im Nationalsozialismus 2.2.4 Sachrechnen in der Nachkriegszeit 2.2.5 Die Neue Mathematik 2.2.6 Systematisches Sachrechnen 2.2.7 Das Neue Sachrechnen 2.2.8 Modellieren und angewandte Mathematik

2.3 Sachrechnen heute – einige Anmerkungen 2.4 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung

3 Modellieren und Problemlösen

3.1 Modellieren

3.1.1 Mathematisches Modell 3.1.2 Auffassungen von Modellieren 3.1.3 Modellbildungskreislauf 3.1.4 Teilkompetenzen des Modellierens 3.1.5 Einige empirische Untersuchungsergebnisse zum Modellieren

3.2 Problemlösen

3.2.1 Modelle des Problemlösens 3.2.2 Problemlösekreislauf 3.2.3 Problemlösestrategien 3.2.4 Problemlösen und Modellieren – eine Fallstudie

3.3 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung

4 Aufgabentypen beim Sachrechnen

4.1 Mathematische Kriterien

4.1.1 Mathematische Inhalte 4.1.2 Sachaufgaben und Gleichungen

4.2 Offene Aufgaben

4.2.1 Anfangszustand, Transformation und Zielzustand 4.2.2 Überbestimmte und unterbestimmte Aufgaben 4.2.3 Schätzaufgaben 4.2.4 Fermi-Aufgaben

4.3 Kontextuelle und subjektive Kriterien

4.3.1 Klassische Aufgabentypen 4.3.2 Abstufungen des Realitätsbezugs 4.3.3 Subjektive Kriterien

4.4 Prozessorientierte Aufgaben

4.4.1 Lernen, Leisten und Diagnostizieren 4.4.2 Teilkompetenzen des Modellierens 4.4.3 Deskriptive und normative Modelle

4.5 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung

5 Ausgewählte Inhaltsbereiche des Sachrechnens

5.1 Größen

5.1.1 Grundlagen und ausgewählte Grundgrößen 5.1.2 Weitere Größen 5.1.3 Größen als mathematisches Modell 5.1.4 Mathematisieren von Größen 5.1.5 Größen im Unterricht 5.1.6 Mathematische Vertiefung

5.2 Zuordnungen von Größen

5.2.1 Zuordnungen und Funktionen 5.2.2 Proportionalität 5.2.3 Dreisatz 5.2.4 Antiproportionalität 5.2.5 Kombinaler Zuordnungen tion proportionaler und antiproportiona- 5.2.6 Prozentund Zinsrechnung 5.2.7 Lineare Modelle 5.2.8 Wachstumsund Abnahmemodelle

5.3 Optimierungsprobleme

5.3.1 Funktionale Modelle 5.3.2 Diskrete Modelle 5.3.3 Optimieren und Modellieren

5.4 Probleme aus Statistik und Stochastik 5.5 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung

6 Spezielle Aspekte des Sachrechnens

6.1 Schwierigkeiten und Lösungshilfen

6.2 Üben im Sachrechnen 6.3 Der Umgang mit der Ungenauigkeit 6.4 Computereinsatz im Sachrechnen 6.5 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung

A Anhang

A.1 Beispielklausur A.2 Schieberegler in Excel

Literatur Index

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