Mathématique · by Roubaud, Jacques -- Read -- Imperial Library of Trantor

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Couverture Du même auteur Copyright Table des matières Chapitre 1 - Incipit Vita Nova

1 Il y avait trois issues 2 Il y a quelques années nous avions, mon ami Pierre Lusson et moi-même, 3 Derrière cette porte se trouvait un espace protégé, 4 Ce livre ne justifiera sans doute que faiblement la provocation de son titre 5 Ce qui provoquait la stupeur inquiète des étudiants de CDI 6 Le moment que je marque, symboliquement, au matin d’hiver, 7 J’ai souligné une analogie 8 Mais pas longtemps. 9 Le temps de ce mois de mai change peu à peu, Incises du chapitre 1

10 (§ 1) échapper à la vigilance de l’administrateur de l’institut 11 (§ 2) Du passé (mathématique) on avait fait, apparemment, table rase 12 (§ 3) « alpha point alpha point alpha alpha point point point » 13 (§ 3) une autre porte, tout en bas, à gauche cette fois du tableau 14 (§ 4 ) un livre est l’autobiographie de son titre 15 (§ 4) ces images entrelacées se sont présentées en réponse à une décision narrative. 16 (§ 5) les rectangles, carrés et diagonales que trace Socrate dans le Ménon 17 (§ 5) pour une bonne partie d’entre eux, il se produisit une véritable conversion 18 (§ 6) je m’étais dit alors : je serai mathématicien ! 19 (suite du § 18) Or les études de langue, à l’époque, n’effleuraient la linguistique que dans sa section « historique » 20 (§ 7) il n’y avait à découvrir (et à découvrir vite) que le chemin. Je caricature à peine) 21 (suite du § 20) C’est sous l’éclairage précédent que je me permettrai d’interpréter cette autre formule 22 (§ 7 & § 8) la discipline, la rigueur, la sévérité du calcul semblaient pouvoir servir d’isolant intellectuel, et même de protection (pour un être doué de raison calculatoire) 23 (suite du § 22) Je cherchais le calcul. 24 (§ 9) Tout immergé dans la fraîcheur, face au ruissellement d’étincelles du bassin, 25 (suite 1 du § 24) Marcel, l’autre jour, au téléphone, m’a dit : 26 (suite 2 du § 24) Que faire ?, comme disait Lénine en son temps.

Chapitre 2 - Le coup d’État du Général Bourbaki

27 La machine à fabriquer les souvenirs, ma mémoire, 28 Au moment où j’écris ces lignes (en mai 1992), 29 C’est comme traité que j’ai envisagé Bourbaki, beaucoup plus, au début, que comme groupe. 30 Si on acceptait la révélation de l’existence d’un nouveau prophète de la mathématique, 31 Pour Philippe Courrège au contraire la croyance, 32 pour Philippe Courrège 33 Il n’avait, disait-il, aucune intuition ou imagination mathématique 34 En nommant mon troisième modèle pictionnel modèle de l’anticipation pure, 35 « À mon âge, Galois était déjà mort » Incises du chapitre 2

36 (§ 27) Il ne prend pas non plus à témoin le reste de l’amphi, comme le faisait en ce temps-là son collègue « Schwartz » 37 (suite 1 du § 36) Les inventeurs des « médailles Fields » avaient pourtant tenu à marquer leur orgueilleux refus 38 (suite 2 du § 36) Schwartz provoquait régulièrement la stupeur frémissante de ses amphis 39 (suite 3 du § 36) La grande majorité des assistants votait toujours pour la mauvaise réponse 40 (suite 4 du § 36) Cela tenait à la conjonction de deux facteurs 41 (§ 38) Un autre tic lui projetait brusquement l’épaule vers le haut dans son veston et laissait l’impression qu’il était en train de faire remonter la bretelle tombée d’un soutien-gorge 42 (§ 30) une source de sérieux conflits, auxquels chacun, dans ma « génération » mathématique, se trouva plus ou moins directement mêlé 43 (§ 30) chez « Plantin », le café situé au coin de la rue d’Ulm et de la rue Lhomond 44 (§ 30) sa réussite à l’agrégation, qui fit tant plaisir à son père, lui-même professeur de mathématiques (mais non agrégé) 45 (§ 30) elle aurait certainement excellé dans la combinatoire des mouvements du ciel, si elle avait pu s’autoriser à le vouloir 46 (§ 32) Il se voyait clairement lui-même en artisan, en fabricant, en « fabbro » des déductions, 47 (§ 34) la description ici commençante des préliminaires à une aventure intellectuelle, la mienne 48 (§ 34) il effectuait aussitôt plusieurs sauts ultérieurs instantanés ; d’où son habitude de s’emparer des raisonnements des autres, à l’état naissant dans leurs phrases, et de les terminer avant eux 49 (§ 35) l’incapacité à se soumettre aux règles très strictes du labeur démonstratif lui interdisait en fait d’atteindre à la gloire scientifique

Bifurcation A - Les Grands Courants du Président Le Lionnais

50 (§ 6) ce fut une idée soudaine, une idée exaltante, bouleversante, illuminative 51 les regards des élèves et des professeurs de mon lycée étaient tournés vers des lendemains glorieux 52 « Parmi les espoirs qui le soutenaient, continuait Ballard, 53 Description des Grands Courants de la pensée mathématique : deuxième moment 54 Les familiers du président Le Lionnais ne manqueront pas de ressentir à cette lecture une impression de déjà-vu 55 (troisième moment) : de deux générations franco-françaises. 56 Les Gr.c. et Bourbaki 57 Ce texte mériterait une étude particulière. 58 Ensuite et pour longtemps plongé dans les mathématiques « réelles », j’ai oublié les Gr.c. 59 Description des Grands Courants de la pensée mathématique : derniers moments – André Weil et l’éthique mathématique 60 La logique est l’hygiène du mathématicien 61 Ces thèses impliquent évidemment une conception élitiste du talent (une théorie du « don ») mais elles n’en résultent pas 62 Les Grands Courants me fascinent, aujourd’hui, comme esquisse d’un genre littéraire 63 À de tels moments on ne regrette pas sa lecture.

Chapitre 3 - Filtre des voisinages

64 Commencer aux commencements, certes ; mais quels commencements ? 65 Il ne m’était, de toute évidence, pas possible de commencer d’une manière aussi décevante, 66 Introduction aux « Paysages déductifs ». 67 Préservant la tonalité générale solennelle de l’original 68 Le moment de ce récit rencontre le moment de ce récit 69 Il pleut une pluie de septembre dans la cour de la Sorbonne. 70 L’image-mémoire intérieure de la salle de lecture dans la bibliothèque de la Sorbonne, 71 Je m’asseyais dans la salle de lecture du côté des fenêtres 72 J’ai mis longtemps, très longtemps à admettre que je ne pourrais progresser dans ma lecture 73 Le titre que j’ai donné à ce chapitre, Filtre des voisinages, 74 L’image du point géométrique avait changé dans l’espace intérieur de mon imagination-mémoire Incises du chapitre 3

75 (§ 64) un paradoxe de la conviction, plus connu en logique comme paradoxe de Lewis Carroll 76 (suite 1 du § 75) Acte II 77 (suite 2 du § 75) Acte III 78 (§ 74) Le « fascicule de Résultats » où ne se trouvaient que des définitions et des propositions énoncées sans démonstration aucune 79 (suite du § 78) Le lecteur devait patienter quinze ans. 80 (suite du § 79) Mais la question de la certitude ne se trouvait pas réglée pour autant 81 (§ 77) s’il était vrai qu’un Japonais affirmait avoir quasiment démontré le Grand Théorème de Fermat, comme un de ses collègues l’avait lu dans le Times 82 (suite du § 81) Un peu avant dix heures trente du matin la veille, 83 (§ 69) en passant de l’un à l’autre, du A vers le B, on traversait une salle principalement peuplée de livres russes 84 (§ 70) je n’ai pas les mêmes lectures en des lieux d’espèces différentes 85 (§ 70) Les rayons violets de ses yeux, l’alpha et l’oméga de mon désir, qu’elle dispensait si généreusement à tant d’objets indifférents du monde 86 (§ 85) La précision de son inintérêt prouvait en fait son intérêt ; c’est de ce raisonnement que naissaient mes imaginations. 87 (§ 71) J’ai lu et relu d’innombrables fois ces définitions, sans rien comprendre, littéralement sans rien comprendre 88 (§ 72) la mathématique est paraphrasable (c’est peut-être ce qu’il y a de plus et de plus indéfiniment paraphrasable), en cela située à une distance maximale de la poésie 89 (§ 72) Jamais, par la suite, je ne rencontrai plus de difficultés insurmontables dans la lecture d’un fascicule du Traité, exercices compris 90 (§ 73) je vois aussitôt quelque chose comme une icône d’espace topologique, une sorte de grande prairie de « points », chacun placé au-dessous d’une tasse-filtre 91 (§ 73) Les plus parfaits de ces êtres singuliers étaient ceux qui « convergeaient vers une limite » 92 (§ 74) Tout cela était beau, étrange, éblouissant ; m’éblouissait ; et pourtant ne me satisfaisait pas 93 (§ 74) C’est ce qui se passe dans la mémoire, dans la difficile séparation des souvenirs

Bifurcation B - Marginis exiguitas

94 (§ 82) Après ces coups de téléphone, je me sentis un peu plus calme. 95 J’ai connu un mathématicien qui n’était pas de cet avis. 96 La conviction profonde que Fermat n’a pas pu posséder une démonstration de son théorème 97 Ayant partagé téléphoniquement mon émotion avec tous ceux que j’avais réussi à joindre 98 Cependant je pris une décision provisoire

Chapitre 4 - Point zéro

99 Août commence et il fait chaud 100 Le « foyer » des « deuxième classe » de la « base » était un hangar métallique en tôle ondulée, 101 Le sable était partout. On voyait du sable, on respirait du sable. 102 La chaleur, très tôt dans la journée, était intense. 103 Une fois installé dans le bureau, j’avais devant moi une journée entière confortable, 104 La France avait décidé d’« avoir la bombe » 105 Outre les calculs plutôt rudimentaires qui servaient à notre tâche de prévision des retombées,

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