Mathematica und Wolfram Language by Weiß, Christian H. -- Read -- Imperial Library of Trantor

Index

Cover Titelseite Impressum Dedication Vorwort Inhalt Tabellenverzeichnis Einleitung Teil I: Grundlagen der Arbeit mit Mathematica

2 Erste Schritte in Mathematica 3 Das Programm Mathematica

3.1 Versionen und Kompatibilität 3.2 Die Mathematica-Hilfe nutzen 3.3 Eingabehilfen in Mathematica 3.4 Die Dateitypen von Mathematica 3.5 Darstellung von Ausdrücken 3.6 Berechnungen in Notebooks 3.7 Mathematica konﬁgurieren 3.8 Pakete laden

Datenverwaltung bei Mathematica

4.1 Variablen 4.2 Listen

4.2.1 Eindimensionale Listen 4.2.2 Listen bearbeiten 4.2.3 Höherdimensionale Listen 4.2.4 Formatierung von Listen 4.2.5 Funktionen auf Ausdrücke anwenden

4.3 Import und Export von Daten

5 Mathematica als Rechenwerkzeug

5.1 Zahlen und Zahlbereiche 5.2 Numerische Berechnungen 5.3 Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben 5.4 Symbolisches Rechnen und Termumformungen

6 Graﬁken erstellen mit Mathematica

6.1 Elementare Graﬁkobjekte und Graﬁktypen 6.2 Maßgeschneiderte Graﬁken erzeugen

6.2.1 2D-Graﬁkobjekte anpassen 6.2.2 3D-Graﬁkobjekte anpassen

6.3 Graﬁken nachbearbeiten

6.3.1 ... mit der Maus 6.3.2 ... mit der Graﬁkpalette

Teil II: Mathematik mit Mathematica

7 Funktionen in Mathematica

7.1 Funktionen

7.1.1 Funktionen deﬁnieren 7.1.2 Berechnungen mit Funktionen

7.2 Folgen 7.3 Verzweigungen und Schleifen 7.4 Funktionsgraphen zeichnen

7.4.1 Reellwertige Funktionen f (x) einer Variablen 7.4.2 Reellwertige Funktionen f (x, y) zweier Variablen 7.4.3 Konturgraﬁken 7.4.4 Parametrisch deﬁnierte Funktionen zeichnen

7.5 Interpolation 7.6 Exkurs: Funktionen programmieren und Pakete erstellen 7.7 Exkurs: Muster und Regeln

8 Analysis

8.1 Grenzwerte 8.2 Diﬀerentiation von Funktionen 8.3 Integration von Funktionen 8.4 Extremwertbestimmung 8.5 Reihendarstellung und Transformation von Funktionen 8.6 Diﬀerentialgleichungen 8.7 Funktionentheorie

9 Lineare Algebra

9.1 Vektoren und Matrizen 9.2 Exkurs: Dünn besetzte Matrizen 9.3 Verfahren der Linearen Algebra 9.4 Numerische Lineare Algebra

10 Algebra und Zahlentheorie

10.1 Elementare Zahlentheorie 10.2 Polynome 10.3 Gleichungen 10.4 Algebraische Kurven und Flächen 10.5 Algebraische Zahlkörper 10.6 Gruppentheorie

11 Geometrie

11.1 Geometrische Regionen und deren Eigenschaften 11.2 Netzbasierte Regionen 11.3 Geometrische Transformationen

12 Graphentheorie

12.1 Graphen zeichnen 12.2 Eigenschaften von ungerichteten Graphen 12.3 Eigenschaften von gerichteten Graphen

13 Wahrscheinlichkeitstheorie

13.1 Zufallsvariablen und Verteilungen 13.2 Exkurs: Integration von R 13.3 Stochastische Prozesse

13.3.1 Markov-Ketten 13.3.2 ARMA-Prozesse

Teil III: Mathematica in der Praxis

14 Mathematica als Nachschlagewerk

14.1 Kalendarische Berechnungen 14.2 Physikalische Konstanten und chemische Elemente 14.3 Einheiten und Messinstrumente 14.4 Geographische und astronomische Funktionalitäten 14.5 Funktionalitäten rund um die Lebenswissenschaften 14.6 Weitere Datensammlungen

15 Texte schreiben mit Mathematica

15.1 Textverarbeitung mit Mathematica 15.2 Texte strukturieren 15.3 Exkurs: Notebooks und Zellen erzeugen 15.4 Überschriften nummerieren 15.5 Kopf- und Fußzeilen erstellen 15.6 Hyperlinks in Notebooks einfügen 15.7 Erstellte Texte in andere Formate exportieren

16 Präsentation, Interaktion und Animation

16.1 Ausgaben in Notebooks anzeigen 16.2 Präsentationsfolien erstellen 16.3 Dynamische Objekte erstellen 16.4 Interaktive Elemente einsetzen 16.5 Interaktive und animierte Graﬁken erstellen 16.6 Exkurs: Mathematica in der Lehre

17 Bildbearbeitung mit Mathematica

17.1 Das Image-Objekt für Rastergraﬁken 17.2 Farben korrigieren 17.3 Bilder zuschneiden und justieren 17.4 Bilder überlagern und ﬁltern 17.5 Text- und Bilderkennung

18 Musikstücke erzeugen und bearbeiten

18.1 Audiosequenzen erzeugen 18.2 Audiosequenzen bearbeiten

19 Statistische Datenanalyse und -modellierung

19.1 Datenaufbereitung 19.2 Graﬁsche Darstellung von Daten

19.2.1 Punktgraﬁken von Datensätzen 19.2.2 Elementare deskriptive Graﬁkwerkzeuge

19.3 Deskriptive und explorative Statistik 19.4 Parameterschätzung und Konﬁdenzintervalle 19.5 Statistische Testverfahren 19.6 Regressionsanalyse

19.6.1 Lineare Regression 19.6.2 Nichtlineare Regression

19.7 Zeitreihenanalyse

19.7.1 Deskriptive Analyse von Zeitreihen 19.7.2 Modellierung von Zeitreihen

20 Simulation und Zufall mit Mathematica

20.1 Pseudozufallszahlen verwenden 20.2 Stochastische Modelle simulieren

20.2.1 Simulation von Zufallsvariablen 20.2.2 Simulation stochastischer Prozesse

20.3 Zufallsstichproben ziehen 20.4 Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst

21 Sequenzen und Zeichenketten

21.1 Zeichenketten bearbeiten 21.2 Ähnlichkeit von Zeichenketten

Teil IV: Anhänge

A Ein Blick hinter die Kulissen . . .

A.1 Kurzübersicht: Diﬀerentiation von Funktionen A.2 Mustererkennung mit Mathematica A.3 Algebraisches Diﬀerenzieren mit Mathematica

B Anbindung an SQL-Datenbanken

B.1 Abfragen aus Datenbanken B.2 Der Database Explorer

C Kleines MySQL-ABC

C.1 Das Datenbanksystem MySQL C.2 Daten verwalten C.3 Daten eingeben und ändern C.4 Daten abfragen und exportieren C.5 Tabellen zusammenfassen

Literatur Stichwortverzeichnis Wolfram Language Index

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