Log In
Or create an account ->
Imperial Library
Home
About
News
Upload
Forum
Help
Login/SignUp
Index
Podziękowania
O autorach
Nota od autorów
Rozdział 1. O czym jest ta książka
1.1. Programowanie a matematyka
1.2. Perspektywa historyczna
1.3. Wymagania
1.4. Przewodnik
Rozdział 2. Pierwszy algorytm
2.1. Mnożenie po egipsku
2.2. Ulepszenie algorytmu
2.3. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 3. Teoria liczb według starożytnych Greków
3.1. Geometryczne proporcje liczb całkowitych
3.2. Odsiewanie liczb pierwszych
3.3. Implementacja i optymalizacja kodu
3.4. Liczby doskonałe
3.5. Program pitagorejski
3.6. Fatalny błąd w tym programie
3.7. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 4. Algorytm Euklidesa
4.1. Ateny i Aleksandria
4.2. Algorytm Euklidesa znajdowania największej wspólnej miary
4.3. Tysiąc lat bez matematyki
4.4. Dziwna historia zera
4.5. Algorytmy obliczania reszty i ilorazu
4.6. Współużytkowanie kodu
4.7. Uprawomocnienie tego algorytmu
4.8. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 5. Pojawienie się nowoczesnej teorii liczb
5.1. Liczby pierwsze Mersenne’a i liczby pierwsze Fermata
5.2. Małe twierdzenie Fermata
5.3. Skracanie
5.4. Udowodnienie małego twierdzenia Fermata
5.5. Twierdzenie Eulera
5.6. Zastosowania arytmetyki modularnej
5.7. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 6. Abstrakcja w matematyce
6.1. Grupy
6.2. Monoidy i półgrupy
6.3. Niektóre twierdzenia o grupach
6.4. Podgrupy i grupy cykliczne
6.5. Twierdzenie Lagrange’a
6.6. Teorie i modele
6.7. Przykłady teorii kategorycznych i niekategorycznych
6.8. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 7. Wyprowadzenie algorytmu uogólnionego
7.1. Rozwikłanie wymagań dotyczących algorytmu
7.2. Wymagania dotyczące A
7.3. Wymagania dotyczące N
7.4. Nowe wymagania
7.5. Zamiana mnożenia na potęgowanie
7.6. Uogólnianie operacji
7.7. Obliczanie liczb Fibonacciego
7.8. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 8. Więcej struktur algebraicznych
8.1. Wielomiany Stevina i NWD
8.2. Getynga i matematyka niemiecka
8.3. Noether i narodziny algebry abstrakcyjnej
8.4. Pierścienie
8.5. Mnożenie macierzy i półpierścienie
8.6. Zastosowanie: sieci społeczne i najkrótsze ścieżki
8.7. Dziedziny euklidesowe
8.8. Ciała i inne struktury algebraiczne
8.9. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 9. Uporządkowanie wiedzy matematycznej
9.1. Dowody
9.2. Pierwsze twierdzenie
9.3. Euklides i metoda aksjomatyczna
9.4. Geometrie alternatywne wobec euklidesowej
9.5. Formalistyczne podejście Hilberta
9.6. Peano i jego aksjomaty
9.7. Budowanie arytmetyki
9.8. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 10. Podstawowe koncepcje programowania
10.1. Arystoteles i abstrakcja
10.2. Wartości i typy
10.3. Koncepty
10.4. Iteratory
10.5. Kategorie, cechy i operacje iteratorowe
10.6. Przedziały
10.7. Wyszukiwanie liniowe
10.8. Wyszukiwanie binarne
10.9. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 11. Algorytmy permutacyjne
11.1. Permutacje i transpozycje
11.2. Zamiana przedziałów
11.3. Rotacja
11.4. Zastosowanie cykli
11.5. Odwracanie
11.6. Złożoność przestrzenna
11.7. Algorytmy dostosowujące się do pamięci
11.8. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 12. Rozszerzenia NWD
12.1. Ograniczenia sprzętowe i efektywniejsze algorytmy
12.2. Uogólnienie algorytmu Steina
12.3. Tożsamość Bézouta
12.4. Rozszerzony NWD
12.5. Zastosowania NWD
12.6. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 13. Zastosowanie praktyczne
13.1. Kryptologia
13.2. Sprawdzanie pierwszości
13.3. Test Millera-Rabina
13.4. Algorytm RSA — jak działa i dlaczego
Zadanie
13.5. Przemyślenia związane z rozdziałem
Rozdział 14. Wnioski
Lektury uzupełniające
Rozdział 1
Rozdział 2
Rozdział 3
Rozdział 4
Rozdział 5
Rozdział 6
Rozdział 7
Rozdział 8
Rozdział 9
Rozdział 10
Rozdział 11
Rozdział 12
Rozdział 13
Dodatek A. Notacja
Przykłady
Implikacja prosta i przeciwstawna
Dodatek B. Typowe techniki dowodowe
B.1. Dowód nie wprost
B.2. Dowód przez indukcję
B.3. Zasada klatek w gołębniku
Dodatek C. C++ dla nieprogramujących w C++
C.1. Funkcje szablonowe
C.2. Koncepty
C.3. Składnia deklaracji i stałe z typami
C.4. Obiekty funkcyjne
C.5. Warunki początkowe i końcowe oraz asercje
C.6. Algorytmy STL i struktury danych
C.7. Iteratory i przedziały
C.8. Zastosowanie synonimów i funkcji typów w C++11
C.9. Listy inicjatorów w C++11
C.10. Funkcje lambda w C++11
C.11. Uwaga o podprogramach otwartych
Literatura
Źródła materiału zdjęciowego
← Prev
Back
Next →
← Prev
Back
Next →