Toutes choses étant égales, la science est faite à partir des équations, de l’arithmétique du jardin d’enfants à la théorie de la relativité.
En mathématiques, le symbole le plus important est =. Ceci affirme que deux quantités sont égales de chaque côté. Une équation est une expression de cette forme. Bien sûr, les équations évidentes comme 7 = 7 sont plutôt inintéressantes. Mais les équations peuvent êtres informatives quand l’égalité est moins immédiate. Un exemple célèbre est E = Mc2, l’équation en physique qui affirme que l’énergie (E) contenue à l’intérieur d’un objet est égale à sa masse (M) multipliée deux fois par la vitesse de la lumière (c). En physique, beaucoup de lois fondamentales prennent la forme d’équations. Un type courant d’équation implique un nombre inconnu. Si x est un nombre tel que 2x + 1 = 9, on peut dire que « 2 fois x plus 1 égal 9 » : cette équation contient suffisamment d’information pour définir exactement x. Il y a une seule valeur possible de x, si cette équation est vraie. Avec toute équation, la règle primaire est : « toujours faire la même chose des deux côtés, dans le but de la garder vraie. » Ainsi, si vous désirez soustraire 1 d’un côté, vous devez le faire des deux côtés : 2x = 8. De même, lorsque l’on divise un côté par 2, vous devez agir pareillement des deux côtés : x = 4. C’est maintenant la « solution » à l’équation originale.
CONDENSÉ EN 3 SECONDES
Chaque fois que l’on affirme que deux quantités sont égales, nous avons une équation. La plupart des expressions scientifiques prennent cette forme.
RÉFLEXION EN 3 MINUTES
Les équations n’affirment pas seulement que les nombres sont égaux les uns aux autres, mais elles peuvent traiter de sujets plus sophistiqués. Les « équations différentielles » disent que deux quantités géométriques différentes sont en réalité les mêmes. L’« équation de champ d’Einstein », dans la relativité générale, dit que la façon dont la matière se meut dans un endroit de l’espace est égale à la façon dont l’espace lui-même est courbé. Comprendre la géométrie de l’univers implique de résoudre cette équation.
THÉORIES LIÉES
BIOGRAPHIES EN 3 SECONDES
EUCLIDE
325 env.-265 env. av. J.-C.
DIOPHANTE D’ALEXANDRIE
200 env.-284
ABU ‘ABDALLAH MUHAMMAD IBN MUSA AL-KHWARIZMI
770 env.-850
ABU BEKR IBN MUHAMMAD IBN AL-HUSAYN AL-KARAJI
953 env.-1029
ALBERT EINSTEIN
1879–1955
TEXTE EN 30 SECONDES
Richard Elwes