Viele Kapitel des Buchs enthalten Übungsaufgaben, zu deren Lösung das Wissen über themenbezogene Schülervorstellungen angewendet werden muss. Wir stellen im Folgenden Lösungsskizzen zu den Übungsaufgaben vor. Die Bezeichnung „Skizzen“ bringt zum Ausdruck, dass die Antworten ausführlicher sein können und dass es nicht immer eine einzig mögliche oder eindeutig richtige Bearbeitung gibt. Die Übungen sollen zum Nachdenken über die jeweiligen Kapitelinhalte anregen. In Lehrveranstaltungen bieten die Aufgaben Anlässe, um ausgewählte Schülervorstellungen nochmals zu vertiefen.
14.1 Mechanik (Kap. 4)
Übung 4.1
Aufgabe a)
Das Beispiel ist nicht geeignet. Es legt eine Verwechslung bzw. eine Vermengung des 3. Newton’schen Axioms mit dem Kräftegleichgewicht nahe und verstärkt somit ein Verständnisproblem, das bei Schülerinnen und Schüler ohnehin schon weit verbreitet ist. Die Gewichtskraft, mit der das Gewichtsstück an der Feder zieht, und die von der Hand des Lehrers bzw. von der von ihm gehaltenen Schraubenfeder ausgeübte Kraft greifen am gleichen Körper an, nämlich dem Gewichtsstück. Es handelt sich um Kraft und Kompensationskraft beim Kräftegleichgewicht.1 Gleichzeitig stellt der Lehrer die Kraft, die das Gewichtsstück auf die Feder ausübt, und die Kraft, die von der Feder bzw. ihm auf das Gewichtsstück ausgeübt wird, einander gegenüber. Hier handelt es sich um Wechselwirkungskräfte im Sinne des 3. Axioms. Nicht nur das Beispiel ist ungeeignet, sondern auch die verwendete Begrifflichkeit „Actio und Reactio“; stattdessen sollte klar zwischen Wechselwirkungskräften einerseits und andererseits Kräften, die sich gegenseitig kompensieren, gesprochen werden. Bei der Anwendung des Wechselwirkungsprinzips sind stets die Wechselwirkungspartner anzugeben, d. h. der Apfel und der Ast beim Hängen des Apfels am Baum und der Apfel und die Erde beim freien Fall (gegebenenfalls auch der Apfel und die Luft bei Luftreibung). Zur Diskussion des Wechselwirkungsprinzips eignen sich dynamische Vorgänge besser als statische Situationen.
Aufgabe b)
Das Grundproblem liegt bei beiden Schülern in der Vermischung von Wechselwirkung und Kräftegleichgewicht. In seiner ersten Aussage verwendet Johannes das Wechselwirkungsprinzip durchaus korrekt. Er geht darauf ein, dass der Apfel auf den Ast einwirkt („… zieht am Ast“) und der Ast auf den Apfel („hält den Apfel“). In der zweiten Aussage wird jedoch erkennbar, dass er „Actio = Reactio“ nur auf den Zustand der Ruhe bezieht, also eine Verbindung zum Kräftegleichgewicht herstellt, bei dem zwei Kräfte am gleichen Körper angreifen. Es zeigen sich zudem die Vorstellungen der Aktivität und des Kräftewettstreits. Für eine Bewegung (das Herunterfallen) sei demnach eine aktive Kraft notwendig (ohne Kraft keine Bewegung); zumindest müsse die aktive Kraft überwiegen („Actio ist halt größer“). Am Ende bringt Johannes „Reactio“ noch in einer weiteren Bedeutung mit herein: Das immer schnellere Fallen führe zu einer Reaktion der Luft mit einer verstärkten Luftreibung, die den Apfel bremse. Auch hier beziehen sich die Einwirkungen von Actio und Reactio auf den gleichen Körper, den Apfel.
Mike spricht die Vorstellung, dass „Actio gleich Reactio“ nur für den Ruhezustand gelte, direkt aus. Beim Fall gebe es keine Reactio mehr, da der Apfel nicht mehr vom Baum gehalten werde. Einen zweiten beteiligten Körper (physikalisch den Wechselwirkungspartner) kann Mike beim Fall nicht mehr erkennen: „Wo willst du überhaupt Reactio haben?“ Tatsächlich zieht aber nicht nur die Erde den fallenden Apfel an, sondern auch der Apfel die Erde, die aber aufgrund ihrer großen Masse nicht messbar beschleunigt wird.
Übung 4.2
Aufgabe a)
- 1.
D
- 2.
F (bei konstanter Beschleunigung)
- 3.
F (bei konstanter Beschleunigung)
Aufgabe b)
Typische Fehlantworten gehen von der Vorstellung einer Kraft-Geschwindigkeits-Kopplung aus. Danach bedarf es für eine konstante Geschwindigkeit einer konstant wirkenden Kraft und eine Geschwindigkeitszunahme wird mit einer Kraftzunahme assoziiert. Schülerinnen und Schüler, die so denken, wählen 1) B; 2) C; 3) G. Die ‚Kraft‘ kann nach Schülermeinung entweder von außen bewirkt sein, hier also durch den Propeller, oder auch im Schlitten gespeichert sein. Letzteres gilt insbesondere für die Antworten 1) B und 2) C. Bei 2) C gehen die Schülerinnen und Schüler davon aus, dass die gespeicherte ‚Kraft‘ allmählich durch die Bewegung aufgebraucht werde.
Ein übergeordnetes Problem bei der Bearbeitung der Aufgabe liegt darin, dass Schülerinnen und Schüler sich eine absolute Reibungsfreiheit schwer vorstellen können (Muster des Realisationsdenkens). Sie neigen dazu, sich solche Situationen anschaulich vorzustellen: Wie würde der Vorgang auf einer realen Eisfläche ablaufen? oder sogar: Wie wäre es, wenn ich den Schlitten schieben würde? Dass die Gleit- und Luftreibung „vernachlässigbar“ (siehe Aufgabentext) sein sollen, wird überlesen oder beim weiteren Bearbeiten der Aufgabe wieder vergessen. „Vernachlässigbar“ kann von Schülerinnen und Schülern auch als „sehr, sehr klein – aber vorhanden“ interpretiert werden statt als „völlig außer Acht zu lassen“. Auch das kann zu Antworten führen, die aus Sicht der Aufgabenkonstruktion falsch sind, hinter denen jedoch bei Einbeziehung der Reibung sinnvolle Überlegungen stehen können.
14.2 Geometrische Optik (Kap. 5)
Übung 5.1
Aufgabe a)
Diese Abbildung sollte im Anfangsunterricht nicht eingesetzt werden, um die Bildentstehung mittels Sammellinse einzuführen. Die Abbildung missachtet eine Reihe bekannter Lernschwierigkeiten aus der Anfangsoptik und könnte so vorherrschende vorunterrichtliche Vorstellungen verstärken oder vor dem Unterricht noch nicht vorhandene Schülervorstellungen erst induzieren. Nur bei einer Gruppe von Lernenden, die den Abbildungsvorgang bereits konzeptuell durchdrungen hat, kann diese Abbildung als strahlengeometrische Abstraktion verwendet werden.
Aufgabe b)
Licht ist gelb/orange.
Licht geht nur von der Flamme aus, weil diese selbst leuchtet.
Licht geht von der Flamme nur in die drei durch Strahlen angedeuteten Richtungen weg.
Licht ändert seine Richtung beim Übergang von Luft zu Glas oder umgekehrt grundsätzlich nicht. Die eingezeichnete Linsenebene in der Hauptebene in der Linsenmitte ist für die Richtungsänderung verantwortlich.
Die Sammellinse bildet Objekte ab, die kleiner oder maximal gleich groß sind wie der Linsendurchmesser.
Der abzubildende Gegenstand muss auf der optischen Achse stehen.
Das erzeugte Bild steht auf dem Kopf, ist aber nicht seitenverkehrt.
Licht endet im Bildpunkt, auch wenn sich dort kein Schirm befindet.
…
Aufgabe c)
Die Abbildung mit der Linse in einer alternativen Darstellung, die auf die Verständnisprobleme von Lernenden besser abgestimmt ist.
Übung 5.2
Das Ergebnis zeigt, dass der Großteil der Klasse nicht in der Lage ist, die Sender-Strahlung-Empfänger-Vorstellung in einem neuen Kontext anzuwenden. Bei der Berechnung wurde offenbar nicht bedacht, dass das Lasersignal einen Lichtweg von der Erde zum Mond und nach der Reflexion von dort wieder zurück zur Erde zurücklegen muss, um von einem Beobachter auf der Erde wahrgenommen werden zu können. Für den weiteren Unterrichtsverlauf ist es relevant, diese Grundidee in verschiedenen Kontexten zu verankern: „Ohne Lichteinfall ins Auge keine Wahrnehmung“.
Übung 5.3
Die Mehrzahl der Schülerinnen und Schüler meint, dass man den Spiegel weiter weghalten sollte. Die Antwort beruht auf der Vorstellung, dass der Spiegel ein Bild von dem erzeugt, was er ‚vor sich sieht‘. Bei größerem Abstand kann der Spiegel nach Meinung der Schülerinnen und Schüler mehr vom Gesicht wahrnehmen – etwa so wie man von einem Gebäude, vor dem man steht, einen größeren Ausschnitt fotografieren kann, wenn man auf die gegenüberliegende Straßenseite wechselt.
Gezeigt werden Spiegelbilder bei drei unterschiedlichen Ausstreckungen des Arms der Versuchsperson: Der im Spiegelbild wahrnehmbare Ausschnitt des Gesichts hängt nicht von der Entfernung zwischen Gesicht und Spiegel ab.
14.3 Elektrische Stromkreise (Kap. 6)
Übung 6.1
Aufgabe a)
Hans hat die inverse Widerstandsvorstellung: „Ein größerer Widerstand braucht mehr Strom.“ Mareike hat die Stromverbrauchsvorstellung: „Strom wird verbraucht“. Sara hat die physikalisch korrekte Vorstellung. Jakob hat die Vorstellung einer Konstantstromquelle: „Eine Batterie ist eine konstante Stromquelle.“
Aufgabe b)
Jule hat die Vorstellung einer Konstantstromquelle: „Eine Batterie ist eine konstante Stromquelle.“ Nawal benutzt die sequenzielle Argumentation. Jörg hat die physikalisch korrekte Vorstellung.
Übung 6.2
Die Versuchsperson trennt nicht zwischen Spannung uns Stromstärke: „Die Spannung von 15 V geht durch das Amperemeter M1“.
Im Widerstand wird etwas verbraucht: „In R1 wird’s verkleinert“.
Die Versuchsperson nutzt ein sequenzielles Denken: Der Vorgang wird ausgehend von der Spannungsquelle verfolgt.
14.4 Teilchen und Wärme (Kap. 7)
Übung 7.1
Aus der Schülervorstellungsforschung ist bekannt, dass Lernende zwar von sich aus kaum eine Vorstellung von mikroskopischen Teilchen elaborieren, um physikalische Phänomene zu beschreiben oder zu erklären. Sie verbleiben vielmehr auf der makroskopischen Ebene oder argumentieren auf Basis von Kontinuumsvorstellungen. Andererseits nehmen Schülerinnen und Schüler Teilchenvorstellungen bereitwillig auf, wenn sie im Unterricht behandelt werden. (Sie belegen allerdings die mikroskopischen Teilchen mit Eigenschaften makroskopischer Objekte, wie Farbe oder Geschmack.)
In der ersten Version der Aufgabe gibt es keinen expliziten Hinweis, dass mit Teilchen argumentiert werden soll. Daher bleiben die Schülerinnen und Schüler auch hier auf der makroskopischen Ebene – und das obwohl im Unterricht mit Sicherheit Teilchen vorher behandelt wurden. Es reicht ein kleiner Impuls, wie im Einführungssatz der zweiten Aufgabenversion, um die Teilchenargumentation anzustoßen.
Die Ergebnisse zeigen gleichzeitig, wie sensibel die Ergebnisse von Vorstellungstest von den Aufgabenformulierungen abhängen können.
Übung 7.2
Den Schüleraussagen liegt ganz überwiegend eine Kontinuumsvorstellung der Materie zugrunde. Auf ein Teilchenmodell greifen die Schülerinnen und Schüler nicht explizit zurück. Mark sagt sinngemäß, dass das als Flüssigkeit kontinuierlich vorhandene Wasser im Dampf lediglich eine geringere Dichte habe, sich sonst aber nichts Wesentliches ändere. Die Änderung des Aggregatszustands wird vernachlässigt. Bei Anna kann man davon ausgehen, dass sie meint, im Wasser sei auch Luft, was mit der Vorstellung von Luft zwischen den Wasserteilchen korrespondiert – auch wenn Anna „Wasserteilchen“ nicht explizit anspricht. (Die Blasen werden nicht als Wasserdampf erkannt.) Marvin vermengt Temperatur und Wärme. Wärme wird als im Wasser bzw. Dampf gespeichert angesehen. Die stoffartige Menge der ‚Wärme‘ wird direkt an die Temperatur gekoppelt („heiß“, „viel Wärme“).
14.5 Energie und Wärmekraftmaschinen (Kap. 8)
Übung 8.1
Zu erwartendes Antwortmuster bei Schülerinnen und Schülern: „stimmt“; „stimmt nicht“; „stimmt“. Richtiges Antwortmuster: „stimmt nicht“; „stimmt“; „stimmt nicht“.
Lernende gehen davon aus, dass eine gute Isolierung der Heizungsrohre stets Sinn macht, was bei einem konventionellen Heizsystem ja auch der Fall ist. Alles andere wäre nach ihrer Meinung Energieverschwendung. Dass der Wirkungsgrad des Stirlingmotors steigt, wenn man ihn mittels eines Heizungsrücklaufs mit möglichst geringer Temperatur besser kühlt, ist ihnen intuitiv nicht einsichtig (Vorstellung: „Einen Motor muss man kühlen, damit er nicht kaputtgeht.“) und wird auch nach dem Unterricht über Kreisprozesse selten verstanden.
Übung 8.2
Lisas Aussage wird auf breite Zustimmung stoßen. Sie entspricht Alltagswissen über den technischen Fortschritt. Lutz und Rike bringen die Schülervorstellung zum Ausdruck, dass der Wirkungsgrad rein technisch begrenzt sei und grundsätzlich nichts gegen 100 Prozent spreche. Dem werden viele Schülerinnen und Schüler zustimmen.
14.6 Felder und Wellen (Kap. 9)
Übung 9.1
Lutz sieht die Feldlinien als etwas Reales an. Er gibt auch an, dass ohne eine Feldlinie keine Kraftwirkung möglich ist. Allerdings hat er schon erkannt, dass auch zwischen zwei gezeichneten Feldlinien ein Feld wirkt. Er verwechselt aber Feld und Feldlinie.
Übung 9.2
Julia hat vermutlich Vorstellungen, die eher synthetischen Modellen entsprechen. Sie verwendet die Gravitationskraft, um das Verhalten eines Magneten zu erklären. Als der Interviewer sie mit einer neuen Information versorgt, versucht sie, beide Aspekte zu verwenden.
14.7 Quantenphysik (Kap. 10)
Übung 10.1
Aufgabe a)
Elisabeths Lösung kommt der physikalisch korrekten Lösung am nächsten. Das Betragsquadrat der Wellenfunktion ergibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte. Demnach findet man das Elektron am ehesten in den Bereichen um 
und 
herum. Um 
herum wird man es nur sehr selten lokalisieren. Das stimmt mit Elisabeths Punkteverteilung tendenziell überein.
Aufgabe b)
Sebastian scheint davon auszugehen, dass ein „eingesperrtes“ Elektron einen festen Ort hat. Wenn man es also einmal dort findet, dann würde es auch zu anderen Zeitpunkten dort anzutreffen sein.2 Das erinnert an die Vorstellung statischer Aufenthaltsräume von Elektronen, die durch die ψ-Funktion bestimmt werden.
Josefs Lösung entspricht der Vorstellung des Hin- und Herlaufens bzw. -schwappens von Elektronen im Potenzialtopf. Man erkennt eine Bahnvorstellung: Das Elektron durchläuft den Potenzialtopf, kommt an einer Wand an, wird dort reflektiert und läuft dann wieder in die andere Richtung zurück.
Marias Lösung könnte eine Mischvorstellung von Bahnvorstellung und von Wahrscheinlichkeit als Ungenauigkeit oder Uneindeutigkeit darstellen (Fehlinterpretation der Heisenberg’schen Unbestimmtheitsrelation): Im Prinzip liegt eine Bahn vor – aber es gibt Ausreißer, d. h., die lineare Bewegung ist nicht exakt eingehalten, sondern unterliegt gewissen Schwankungen.
Übung 10.2
Den Formalismus, wie man mithilfe von Wellenfunktionen Vorhersagen über Antreff- bzw. Nachweiswahrscheinlichkeiten von Elektronen machen kann, hat Theo von der Grundidee her verstanden. Er sieht darin jedoch nicht mehr als ein Rechenkalkül. Theo ist erkennbar mit der Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantenphysik unzufrieden. Er hält sie für defizitär oder vorläufig („Man würde gerne genau sagen …, aber das geht eben nicht, oder noch nicht.“). Für Theo verbindet sich „wahrscheinlich“ mit „zufällig“ oder „ungenau“. Nur solange man in seiner Sicht noch keine exakte Theorie über die Orte von Elektronen hat, „greift man dann halt zu den Wahrscheinlichkeiten“. Theos Augenmerk gilt dem einzelnen Quantenobjekt. Im Grunde geht er davon aus, dass ein Elektron zu jedem Zeitpunkt einen „wahren“ Ort hat. Das „
“ in der Heisenberg’schen Unbestimmtheitsrelation interpretiert er als Unsicherheit der Angaben für einzelne Elektronen („weil man den Ort nicht genau angeben kann“) statt als Aussage über die Präparation eines Ensembles von Quantenobjekten.
14.8 Anfangsunterricht (Kap. 12)
Übung 12.1
Das aufsteigende Wasser wird in Form von sichtbaren Tröpfchen dargestellt. Dies kann die Schwierigkeit der Unterscheidung von unsichtbarem gasförmigem Wasser und den sichtbaren Wasserdampfschwaden beim Kochen verstärken.
Die Tröpfchen tauchen in den Wolken nahezu identisch wieder auf. Dies kann die Vorstellung stützen, Wolken bestünden aus Wasserdampf.
Das verdunstende Wasser wird in einem von der Sonne ausgehenden Lichtkegel gezeichnet. Damit wird die Vorstellung befördert, die Sonne ziehe das Wasser zu sich hin. Die Richtung der Pfeile unterstützt diese Idee.
Die graue Unterseite der Wolken könnte die Vorstellung unterstützen, hier sammle sich das Wasser am Boden der Wolke und die Wolke breche auf, wenn sie zu schwer wird.
Übung 12.2
Die Erklärung unterstützt die Idee, dass Schall sich wie ein abgegrenztes materielles Objekt verhält. Die Erklärung sollte stattdessen eher die räumliche Ausbreitung des Schalls unterstützen und die Reflexion und Bündelung des Schalls im Tunnel verdeutlichen. Eine Erklärung könnte sein: Der Schall verteilt sich normalerweise überall im Raum. Jeder, der etwas hört, bekommt etwas davon ab. Wenn man im Tunnel ruft, geht der Schall allerdings nicht in die Wand, sondern kommt von da wieder zurück. Deshalb ist es im Tunnel und an den Ausgängen besonders laut.
14.9 Natur der Naturwissenschaften (Kap. 13)
Übung 13.1
Die Darstellung insbesondere von Sheldon Cooper lebt von Stereotypien. Er ist ein sozial eingeschränkter Mann, der für sich alleine arbeitet und mit seiner Umwelt nur anhand strikter Regeln kommuniziert. Ebenso ist die Darstellung der Rolle von Frauen in der Wissenschaft in der Serie sehr fragwürdig.
Gelungen wiederum ist die Darstellung, dass auch Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler liebenswerte und sympathische Personen sein können oder dass viele der Charaktere – wie andere Menschen auch – unter den Erwartungen ihrer Eltern leiden. Der Entwickler, Produzent und Autor der Serie beschreibt sie nicht als Geschichten über Nerds, sondern als Geschichten über außergewöhnliche Menschen (Weitekamp, 2017)3. Gelungen ist auch die Darstellung, dass die Motive von Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern sehr viel diverser sein können, als das üblicherweise angenommen wird („Der Parkplatz vor der Tür“) oder auch die verschiedenen Vorurteile gegenüber anderen Zweigen der Wissenschaft („Ingenieurwissenschaft gegen Physik“ und viele andere mehr).
Übung 13.2
Die Physiklehrkraft erläutert den Schülerinnen und Schülern, dass die Darstellungen sich nicht ausschließen, denn in keinem Fall beschreibt man eine Wirklichkeit an sich. Wir nutzen in den Naturwissenschaften Modelle, um unsere Gedanken und Vorstellungen darüber, wie wir uns die Welt im Kleinen vorstellen, zu ordnen und zu strukturieren. Modelle sollten dann mit dem, was man in Experimenten messen kann, gut übereinstimmen. Es kann verschiedene Modelle geben, weil sie verschiedene Aspekte eines Naturobjekts beschreiben sollen. Die unterschiedlichen Modelle sind für jeweils begrenzte Aussagebereiche gültig und nützlich.