Lorsque vous jetez un dé, la vraisemblance d’obtenir un nombre impair est de 3/6, donc la cote est de 1 contre 1 ou « pari avec enjeu égal » – trois possibilités de perdre et trois possibilités de gagner.
Si vous jetez un dé, la cote d’obtention d’un 6 est de « 5 contre 1 ». Cela signifie qu’il y a au total six résultats, tous également probables. Cinq seront infructueux ; un sera gagnant. Un mathématicien exprimera la même idée par une fraction, en affirmant que la « probabilité » d’obtenir 6 est de 1/6. Un résultat gagnant pour six possibilités au total. De même, la cote de tirer l’as de pique d’un jeu de cartes complet est de 51 contre 1, ou 1/52. Aussi longtemps que les résultats sont probables à égalité (que les dés ou les cartes sont neutres), cette cote peut être calculée en comptant les résultats heureux et malheureux. La science des probabilités attribue des nombres aux événements, dans le but de décrire leur vraisemblance de survenue. Ces nombres se situent toujours entre 0 et 1, avec 0 correspondant aux événements impossibles et 1 aux certains. Les événements improbables ont des probabilités basses : si vous jetez dix fois une pièce, la chance d’obtenir dix piles est de 1/1024 (1023 contre 1). D’un autre point de vue, les événements probables ont de hautes probabilités (et de bonnes cotes) : si vous piochez une carte dans un paquet, la chance d’éviter l’as de pique est de 51/52 (ou 1 contre 51). Bon pari, non ?
CONDENSÉ EN 3 SECONDES
On peut mesurer sur une échelle les événements probables et improbables. Dans le langage des bookmakers ce sont des cotes, dans celui des mathématiciens des probabilités.
RÉFLEXION EN 3 MINUTES
Les bookmakers offrent plus de cotes (et plus d’argent) sur des événements dont la survenue est improbable. C’est pourquoi ils utilisent le mot « contre ». Une forte cote signifie que l’événement est improbable ; soyez prudent en pariant sur un cheval à 40 contre 1 : personne d’autre ne pense qu’il sera gagnant. C’est possible mais sa probabilité de gagner est de 1/41. D’un autre côté, une faible cote comme 2 contre 3, aide à définir le favori (3/5 de probabilité qu’il soit le gagnant). Le paiement sera faible, mais au moins vous aurez « joué un coup presque sûr ».
THÉORIES LIÉES
L’IDÉE FAUSSE DU JOUEUR – LOI DES PROBABILITÉS
BIOGRAPHIES EN 3 SECONDES
PIERRE DE FERMAT
1601–1665
BLAISE PASCAL
1623–1662
CHRISTIAAN HUYGENS
1629–1695
ANDREY KOLMOGOROV
1903–1987
TEXTE EN 30 SECONDES
Richard Elwes