(1) En un acto de dulce venganza, Hill demostró más tarde cómo curar la tuberculosis en lo que generalmente se acepta como el primer ensayo controlado aleatorio hecho de forma rigurosa.

(2) Este aforismo es muy conocido entre los estadísticos. A menudo lo atribuyen al gran estadístico Frederick Mosteller, pero no he logrado confirmarlo.

(3) En ambos casos es concebible que los participantes se vieran predeterminados más por el poder emocional de su papel que por los modestos incentivos económicos. Fuera como fuese, adoptar una perspectiva particular sobre una situación demostró ser muy determinante en las decisiones que tomaban.

(4) En este experimento, los conocimientos políticos se midieron con preguntas sobre el funcionamiento del gobierno estadounidense. Por ejemplo, ¿cuántos votos del Congreso se necesitan para superar un veto presidencial?

(5) Estoy bastante seguro de que a mí también me pasa. Pero no logro ver exactamente cómo.

(6) Las respuestas: cinco centavos y cuarenta y siete días.

Quizá la segunda pregunta ya no sea tan compleja como antes. El grupo de nenúfares crece exponencialmente, y el coronavirus nos ha enseñado por las malas qué significa el crecimiento exponencial.

(7) Y también puede valer la pena continuar con otra pregunta: «¿Por qué hace que me sienta así?».

(8) Esto sirve de recordatorio de lo importante que es pararse a pensar. No se necesitan conocimientos matemáticos avanzados para darse cuenta de que la cifra del 20 por ciento no encaja con nuestra experiencia diaria. En algunos países, la gente dice que cree que el 50 por ciento de las adolescentes dan a luz cada año, lo cual implicaría que las mujeres jóvenes llegarían a la edad adulta con una prole de tres hijos.

(9) Los admiradores del libro Pensar rápido, pensar despacio de Daniel Kahneman quizá reconozcan en estas palabras lo que él denomina Sistema 1 y Sistema 2.

(10) Douglas Adams, Guía del autoestopista galáctico , Londres, Pan Books, 1979.

(11) Luego está la cuestión de qué es una muerte por Covid-19: algunos de los que fallecen ya eran terminales; otros, en realidad, mueren con el virus pero no a causa de él. Teniendo esto en cuenta, quizá las 1.500 muertes sean una exageración.

(12) ¿Y a qué se refieren con «niños»? ¿Cinco años? ¿Diez? ¿Dieciséis?

(13) La definición de «tiroteo» también es resbaladiza. El FBI tiene un registro de matanzas, pero su definición solo incluye los ataques en los lugares públicos, lo cual excluye muchos incidentes relacionados con las drogas, así como los homicidios domésticos. Un registro alternativo, llevado a cabo por el Gun Violence Archive, incluye estos incidentes. Esto supone una gran diferencia en la cifra total, pero, se haga como se haga, la cifra de personas asesinadas en tiroteos es una pequeña fracción del número total de muertes por arma de fuego.

(14) Según una anécdota recurrente sobre Donald Trump, años antes de que llegara a ser presidente, cuando estaba muy endeudado a causa de algunas ruinosas operaciones inmobiliarias, señaló a un indigente y le dijo a su joven hija: «¿Ves a ese vagabundo? Tiene mil millones de dólares más que yo». No sé si la historia es cierta, pero la lógica económica es irrefutable.

(15) Me he basado en el Global Wealth Report de 2018. En el de 2013, que dio origen a los titulares de las «85 personas más ricas», las cifras son algo distintas, pero el panorama general apenas ha cambiado.

(16) Credit Suisse no incluyó en sus cálculos el derecho a una pensión estatal. Es importante, porque las pensiones estatales son muy valiosas para quienes las reciben. No está claro si contar las pensiones estatales como activos aumentaría la desigualdad (puesto que la mayoría de los pobres no tienen) o la reduciría (puesto que las pensiones estatales son un activo sustancial para los más pobres de los países ricos). Conjeturo que el panorama sería menos desigual si se incluyeran las pensiones estatales, pero es una mera suposición. Podría estar muy equivocado. En todo el mundo, un tercio de los ancianos no reciben ningún tipo de pensión.

(17) Otro parámetro habitual para medir la desigualdad, del que hablaremos en el siguiente capítulo, es el coeficiente de Gini. Este cálculo concordaba con la disminución de la desigualdad después de la crisis.

(18) Terry Pratchett, El segador , Barcelona, Debolsillo, 2010.

(19) En 2019, por ejemplo, hubo en Londres 149 asesinatos, la cifra más alta en una década. Ha habido un aumento desde 2016. Los medios británicos suelen presentar este aumento como algo apocalíptico; si conoces el contexto, no es algo tan preocupante, pero sin duda es un movimiento en la dirección errónea. ¿Un desvío temporal, o una reversión en la larga caída de las tasas de asesinato? «El tiempo dirá», asegura el cliché, pero es verdad.

(20) Si México pagara el muro, el coste por persona sería de casi 200 dólares, puesto que la población de México es menor. Si este fuera el caso, claro.

(21) Menos ilustrativo es el hábito de escribir algo como: «Si se apilara la deuda nacional de Estados Unidos en billetes de dólar llegaría al espacio/a la Luna/al Sol». Por lo visto, a algunos periodistas les parece una forma genial de poner una cifra en contexto. Pero ¿lo es? Cuando acabo de leer frases como esa me siento más estúpido. ¿Sabes cuántos billetes de dólar hay que apilar para alcanzar un metro de altura? (Unos ocho mil. Lo he tenido que buscar, por supuesto; cualquier persona tendría que hacer lo mismo.) Se considera que el espacio está a 100 kilómetros por encima de nosotros; la Luna se halla a casi 400.000 kilómetros de la Tierra, y el Sol, a 150 millones de kilómetros. Así que una pila que llegara al Sol sería muchísimo más alta que una que llegara al espacio. Según mis cálculos, la deuda nacional estadounidense, en billetes de dólar, formaría una pila que llegaría a la Luna seis veces. ¿Contento? Para mí es mucho más claro decir que representa unos 70.000 dólares por ciudadano estadounidense.

(22) También fue comprensible. Lewis era autor de libros como Cats in the News , Gatos en las noticias, y Dogs in the News , Perros en las noticias.

(23) Alan Moore, Watchmen , Nueva York. DC Comics, 1986.

(24) En la analogía con el baloncesto, sería como si el organizador se diera cuenta de que puede haber una diferencia de diez puntos si cuenta los tiros de campo pero no los tiros libres. En este contexto es inadmisible, pero en el ámbito científico es del todo válido explorar diferentes estrategias. Del todo válido, pero, si no se hace con atención, es una trampa estadística.

(25) Ioannidis, como quizá recuerdes, es el epidemiólogo que advirtió del «fracaso del siglo» en marzo de 2020, cuando todos los países del mundo tuvieron que reaccionar a la pandemia del coronavirus con datos muy incompletos.

(26) O prueba lo siguiente. Después de leer un artículo o un post de Facebook sobre algún descubrimiento insólito, pregúntate cómo se lo explicarías a un amigo. ¿Sabes lo que han hecho los investigadores, y por qué, y si la investigación fue chocante o resultó ser lo que esperaban los expertos? Si la explicación que te das es algo así como «unos cerebritos han descubierto que los arándanos provocan cáncer», es probable que el artículo no fuera muy bueno.

(27) 2001: Una odisea del espacio (1968); guion de Stanley Kubrick y Arthur C. Clarke.

(28) Aunque, si es una receta, es una receta escrita por un cocinero particularmente pedante. La mayoría de las recetas dejan espacio para el sentido común, pero, si el algoritmo debe ser interpretado por un ordenador, los pasos se deben especificar de una manera muy específica.

(29) El problema se exacerbó por la conversión de unidades. Los cálculos originales de Wunderlich se hicieron con grados centígrados, y sus resultados concluyeron que la temperatura corporal habitual está alrededor de los 37 ºC, e, implícitamente, debido al grado de precisión, con una variación de hasta un grado, un poco por encima de 36,5ºC y un poco por debajo de 37,5ºC. Pero cuando los artículos en alemán de Wunderlich se tradujeron al inglés, de forma que llegaron a más público, la temperatura se convirtió de centígrados a Farenheit y la temperatura corporal habitual resultó ser de 98,6ºF, de manera que los médicos presumieron que la temperatura se había medido con una variación de una décima Farenheit y no una décima Celsius. Esto implicaba que la precisión era casi veinte veces mayor, aunque lo único que había cambiado era la conversión entre las dos unidades de temperatura.

(30) Un acelerador de partículas puede convertir metales comunes en oro, aunque no es barato. En 1980, un grupo de investigadores bombardeó con partículas el bismuto, un metal parecido al plomo, y creó unos pocos átomos de oro. El coste era la exagerada suma de un cuatrillón de dólares por treinta gramos.

(31) También llegó a ser presidenta de la Asociación Estadounidense de Economía, vicepresidenta de la Reserva Federal y directora de la Oficina de Administración y Presupuesto. También «salvó Washington», como afirmó The Washington Post , al guiar a la ciudad para que superara su propia crisis fiscal en la década de 1990. Con este historial de cargos públicos, un colega la llamó la «decathleta» del servicio público.

(32) Por ejemplo, un estudio revisado por pares llevado a cabo por dos académicos y publicado en el año 2000, reveló que las administraciones republicanas suelen producir previsiones muy preocupadas por la inflación, mientras que a las previsiones demócratas les preocupa mucho el desempleo. Las previsiones de la CBO demostraron no tener sesgos y, en general, ser más precisas.

(33) Correspondencia personal de Michael Blastland del 13 de mayo de 2013.

(34) ¿Cómo es posible que tantos expertos en Nightingale se equivocaran en este detalle? No está claro quién cometió el primer error, pero una vez cometido, se repitió. Yo mismo lo hice en un artículo para el Financial Times . El primer indicio de que había un problema lo hallé en una biografía del mucho menos famoso William Farr, que aseguraba que la carta fue escrita a Farr, no escrita por él. Contacté con los maravillosos archivistas de la Biblioteca Británica y descubrí que la carta en cuestión era un borrador sin firma; la versión final se perdió. El borrador está escrito a mano por el doctor John Sutherland, un colaborador cercano de Nightingale que a menudo escribía borradores cuando ella dictaba. Sin duda, es una carta dirigida a Farr. Aunque no lo hubiera dictado Nightingale, reflejaba su visión con precisión. La profesora Lynn McDonald, editora de una colección de varios volúmenes con la obra de Nightingale, me dijo: «Quizá ella escribió su propia versión y la envió, pero es evidente que esta carta desapareció. [Sutherland y Nightingale] eran del mismo parecer. Son las opiniones de ella. Y las de él». (Correo electrónico, 31 de mayo de 2019.)

(35) Cabe admitir que a veces, cuando se configuran los datos de manera objetiva, puede surgir una imagen, como en el caso del test de Rorschach. Por ejemplo, si se hace un gráfico del desempleo en comparación con la inflación en Japón —lo que los economistas denominan curva de Phillips—, podremos ver algo. Como afirmó un artículo de economía de 2006, «la curva de Phillips de Japón se parece a Japón».

(36) La revista The Big Issue sacó en portada a Florence Nightingale en marzo de 2020. «Saludemos a la reina de la limpieza de manos: cómo Florence Nightingale nos ayuda a luchar contra el coronavirus», publicó. Pero se requiere algo más que limpiarse las manos para generar una revolución en la salud pública: es necesario un trabajo de investigación estadística. El virus nos recordó que debíamos lavarnos las manos, pero sobre todo nos enseñó que luchar contra una epidemia requiere información, tan rápida y completa como sea posible. Florence Nightingale lo comprendió hace casi doscientos años. Yo prefiero recordarla no como la reina de la limpieza de manos, sino como una detective de datos.

(37) Es broma. No utilices un gráfico circular o de pastel.

(38) Te ahorraré mi intento de definir estas constantes físicas. Para nuestro propósito, lo que importa es que son difíciles de medir con precisión y que cada intento de mejorar la precisión de las mediciones parece estar sistemáticamente determinado por los anteriores.

(39) Hago un poco de trampa al decir que esta es una estadística «clara». En el Reino Unido, según la Oficina Nacional de Estadística (Statistical Release, 29 de noviembre de 2019), el 22 por ciento de los matrimonios de 1965 habían acabado en divorcio en 1985. La cifra ha crecido con el tiempo: el 38 por ciento de los matrimonios de 1995 han acabado en divorcio en 2015. Ahora hay indicios de que los divorcios se han reducido, pero, obviamente, todavía es demasiado pronto para decir cuántos matrimonios recientes durarán veinte años. Depende de nosotros —y de los datos disponibles— decidir qué tasa base es la relevante. ¿Todos los matrimonios del Reino Unido? ¿Todos los matrimonios recientes? ¿Todos los matrimonios entre personas de una edad o de un nivel educativo determinados? No está en absoluto claro, si soy sincero. Pero es mejor intentar encontrar una tasa base relevante y razonar a partir de ahí que imaginar cifras sin ningún tipo de contexto.

(40) El título del estudio, «They Saw a Protest» (Vieron una protesta), remitía a un artículo clásico de la psicología escrito en 1954 y titulado «They Saw a Game» (Vieron un juego), que descubrió precepciones similarmente sesgadas cuando aficionados de equipos rivales observaron imágenes de un partido de fútbol con jugadas agresivas.

(41) Los trolls , los populistas, los fabricantes de la indignación y otros polemistas profesionales tratarán de plantear los debates de forma que se suprima la curiosidad y se refuercen los prejuicios. Pero las personas curiosas y de mentalidad abierta también pueden dar forma a los debates, y lo sensato es adoptar esta posición.

(42) En una ocasión me invitaron a The Colbert Report . Stephen era un presentador con mucha gracia. Antes de comenzar, me explicó la idea básica del programa: «Yo interpreto a un personaje y este personaje es un idiota». Después, cuando ya se había metido en el personaje, me dijo: «¡Prepárate, Harford, te voy a destrozar!».

(43) Y las personas que no sean curiosas no aprenderán hasta que lo sean. ¿Recuerdas a los productores de televisión que estaban haciendo un programa sobre por qué la desigualdad había aumentado, pero por lo visto no tenían suficiente curiosidad para comprobar si realmente había sido así?

(44) Cuando Michael Gove, defensor del Brexit, dijo esto, se refería específicamente a los expertos de organizaciones internacionales como el Fondo Monetario Internacional. La declaración, no obstante, acabó tomando vida propia.