Questa e le seguenti citazioni di Heisenberg sono prese, con minimo adattamento, da W. Heisenberg, Der Teil und das Ganze, Piper, München, 1969.
N. Bohr, The Genesis of Quantum Mechanics, in Essays 1958-1962 on Atomic Physics and Human Knowledge, Wiley, New York, 1963, pp. 74-78; trad. it. La genesi della meccanica quantistica, in I quanti e la vita, Boringhieri, Torino, 1965, pp. 190-91.
W. Heisenberg, Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, «Zeitschrift für Physik», 33, 1925, pp. 879-93.
M. Born e P. Jordan, Zur Quantenmechanik, «Zeitschrift für Physik», 34, 1925, pp. 858-88.
P.A.M. Dirac, The Fundamental Equations of Quantum Mechanics, «Proceedings of the Royal Society A», 109, 752, 1925, pp. 642-53.
Si rende conto che le tabelle di Heisenberg sono variabili che non commutano, questo gli fa pensare alle parentesi di Poisson che ha incontrato in un corso di meccanica avanzata. Un delizioso racconto di quegli anni fatali, direttamente dalla voce di Dirac settantatreenne, è in https://www.youtube.com/watch?v=vwYs8tTLZ24.
M. Born, My Life: Recollections of a Nobel Laureate, Taylor & Francis, London, 1978, p. 218.
W. Pauli, Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik, «Zeitschrift für Physik», 36, 1926, pp. 336-63, un virtuosismo di tecnica.
Citato in F. Laudisa, La realtà al tempo dei quanti: Einstein, Bohr e la nuova immagine del mondo, Bollati Boringhieri, Torino, 2019, p. 115.
A. Einstein, Corrispondenza con Michele Besso (1903-1955), Guida, Napoli, 1995, p. 242.
N. Bohr, The Genesis of Quantum Mechanics, cit., p. 75; trad. it. cit., p. 191.
Nei termini di Dirac: q-numeri. In termini più moderni: operatori. Più in generale: variabili dell’algebra non commutativa definita dall’equazione di cui parlerò nel capitolo IV.
W.J. Moore, Schrödinger, Life and Thought, Cambridge University Press, New York, 1989; trad. it. Erwin Schrödinger scienziato e filosofo, a cura di B. Bertotti e U. Curi, Il poligrafo, Padova, 1994.
E. Schrödinger, Quantisierung als Eigenwertproblem (Zweite Mitteilung), «Annalen der Physik», 384, 6, 1926, pp. 489-527.
Cioè invertendo l’approssimazione iconale.
E. Schrödinger, Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung), «Annalen der Physik», 384, 4, 1926, pp. 361-76. Aveva prima scritto l’equazione relativistica e si era convinto che fosse sbagliata. Poi si era accontentato di studiare il limite non relativistico, e questo ha funzionato.
E. Schrödinger, Über das Verhältnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinem, «Annalen der Physik», 384, 5, 1926, pp. 734-56.
In tutto il libro chiamo ψ sia la funzione d’onda, cioè lo stato quantistico nella base della posizione, sia lo stato quantistico astratto, rappresentato da un vettore in uno spazio di Hilbert. Per le considerazioni che seguiranno, la distinzione non è rilevante.
George Uhlenbeck, citato in A. Pais, Max Born’s Statistical Interpretation of Quantum Mechanics, «Science», 218, 1982, pp. 1193-98.
Citato in M. Kumar, Quantum: Einstein, Bohr, and the Great Debate about the Nature of Reality, Icon Books, London, 2010; trad. it. Quantum. Da Einstein a Bohr, la teoria dei quanti, una nuova idea della realtà, Mondadori, Milano, 2017, p. 155.
Ibid., p. 218.
E. Schrödinger, Nature and the Greeks and Science and Humanism, Cambridge University Press, Cambridge, 1996.
M. Born, Quantenmechanik der Stoßvorgänge, «Zeitschrift für Physik», 38, 1926, pp. 803-27.
Il modulo quadro di ψ(x) dà la densità di probabilità che la particella sia osservata nel punto x anziché altrove.
Ora hanno cambiato le regole ed è diventato illegale.
Allo stesso modo, la teoria di Heisenberg ci dà la probabilità di vedere qualcosa, date le osservazioni precedenti.
B = 2hν3c−2/(ehν/kT−1).
M. Planck, Über eine Verbesserung der Wien’schen Spectralgleichung, «Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft», 2, 1900, pp. 202-204.
E = hν.
A. Einstein, Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt, «Annalen der Physik», 322, 6, 1905, pp. 132-48.
È l’effetto su cui si basano le cellule fotoelettriche: su certi metalli la luce produce una piccola corrente elettrica. La stranezza è che questo non avviene per luce di bassa frequenza, indipendentemente dall’intensità della luce. Einstein capisce che il motivo è che – indipendentemente da quanti sono – i fotoni di bassa frequenza sono meno energetici e non hanno abbastanza energia per estrarre elettroni dagli atomi.
N. Bohr, On the Constitution of Atoms and Molecules, «Philosophical Magazine and Journal of Science», 26, 1913, pp. 1-25.
Pubblicata poi in N. Bohr, The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory, «Nature», 121, 1928, pp. 580-90.
P.A.M. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press, Oxford, 1930.
J. von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer, Berlin, 1932.
J. Bernstein, Max Born and the Quantum Theory, «American Journal of Physics», 73, 2005, pp. 999-1008.
P.A.M. Dirac, I principi della meccanica quantistica, Bollati Boringhieri, Torino, 1968; L.D. Landau e E.M Lifšits, Meccanica quantistica, Editori Riuniti, Roma, 1976; R. Feynman, La Fisica di Feynman, Addison-Wesley, London, vol. III, 1970; E.H. Wichmann, Fisica quantistica, in La fisica di Berkeley, Zanichelli, Bologna, vol. IV, 1973; A. Messiah, Quantum Mechanics, vol. I, North Holland Publishing Company, Amsterdam, 1967.
Citato in A. Pais, Ritratti di scienziati geniali. I fisici del XX secolo, Bollati Boringhieri, Torino, 2007, p. 31.
E. Schrödinger, Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik, «Naturwissenschaften», 23, 1935, pp. 807-12.
Per questo non ci accorgiamo della meccanica quantistica nella nostra vita quotidiana. Non vediamo gli effetti di interferenza e quindi possiamo scambiare la sovrapposizione quantistica fra gatto-sveglio e gatto-addormentato con il semplice fatto di non sapere se il gatto dorme o no. La soppressione dei fenomeni di interferenza per oggetti che interagiscono con un largo numero di variabili ambientali è ben compresa. Il suo nome tecnico è «decoerenza quantistica».
Molti libri ricostruiscono questa storica discussione nei dettagli. Per esempio l’ottimo Quantum di Manjit Kumar (cit.), e il recente La realtà al tempo dei quanti di Federico Laudisa (cit.). Laudisa simpatizza per l’intuizione di Einstein; io sono più sulle orme di Bohr e Heisenberg.
D. Kaiser, How the Hippies Saved Physics: Science, Counterculture, and the Quantum Revival, W.W. Norton & Co, New York, 2012.
Una recente difesa di questa interpretazione è nel libro divulgativo Something Deeply Hidden: Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime di Sean Carroll (Dutton Books, New York, 2019).
Non bastano l’onda ψ e l’equazione di Schrödinger per definire e usare una teoria quantistica: serve specificare un’algebra di osservabili, altrimenti non si sa calcolare nulla e non c’è relazione con i fenomeni della nostra esperienza. Il ruolo di questa algebra di osservabili, chiarissimo in altre interpretazioni, non mi è chiaro nell’interpretazione a Molti Mondi.
Una presentazione e una difesa della teoria di Bohm si può trovare in Quantum Mechanics and Experience di David Z. Albert (Harvard University Press, Cambridge - London, 1992).
Il modo in cui interagiamo con la particella è sottile e spesso poco chiaro nelle presentazioni della teoria: l’onda di un apparecchio di misura interagisce con l’onda dell’elettrone, ma la dinamica dell’apparecchio è guidata dal valore dell’onda comune determinato dalla posizione dell’elettrone e quindi la sua evoluzione è determinata da dove effettivamente sia l’elettrone.
Esiste anche un’altra possibilità: che la meccanica quantistica sia solo un’approssimazione e le variabili nascoste si rivelino effettivamente in qualche regime particolare. Per ora queste modifiche alle predizioni della meccanica quantistica, tuttavia, non si vedono.
Lo spazio delle configurazioni dell’insieme delle particelle.
Esistono differenti versioni di queste teorie, tutte piuttosto artificiali e incomplete. Le versioni più note sono due: un meccanismo concreto ideato dai fisici italiani Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini e Tullio Weber; e l’ipotesi di Roger Penrose che il collasso sia indotto dalla gravità quando la sovrapposizione quantistica fra configurazioni diverse dello spaziotempo ecceda un valore di soglia.
C. Calosi e C. Mariani, Quantum Relational Indeterminacy, «Studies in History and Philosophy of Science. Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics», 2020, in corso di pubblicazione.
Più precisamente, la quantità ψ è come la funzione S di Hamilton (soluzione dell’equazione di Hamilton-Jacobi) della meccanica classica: uno strumento di calcolo, non un’entità da considerare reale. A riprova, si osservi che la funzione di Hamilton S è effettivamente il limite classico della funzione d’onda: ψ ~ exp iS/ℏ.
Nel senso di Fichte, Schelling e Hegel.
Per un’introduzione tecnica all’interpretazione relazionale della meccanica quantistica, si veda la voce «Relational Quantum Mechanics», in The Stanford Encyclopedia of Philosophy, a cura di E.N. Zalta, al sito: plato. stanford.edu/archives/win2019/entries/qm-relational/.
N. Bohr, The Philosophical Writings of Niels Bohr, Ox Bow Press, Woodbridge, vol. IV, 1998, p. 111.
Le proprietà a cui mi riferisco sono quelle variabili: cioè quelle descritte da funzioni sullo spazio delle fasi. Non le proprietà invarianti come la massa di una particella non relativistica.
Un evento è reale rispetto a un sasso se agisce su di esso, se lo modifica. Un evento non è reale rispetto al sasso se il suo accadere implica che non avvengano fenomeni di interferenza rispetto al sasso che invece accadono altrove.
A. Aguirre, Cosmological Koans: A Journey to the Heart of Physical Reality, W.W. Norton & Co, New York, 2019.
E. Schrödinger, Nature and the Greeks and Science and Humanism, cit.
Un evento e1 è «relativo ad A, ma non a B», nel senso seguente: e1 agisce su A, ma esiste un evento e2 che può agire su B e sarebbe stato impossibile se su B avesse agito e1.
Il primo a rendersi conto del carattere relazionale dell’onda ψ è stato un giovane studente di dottorato americano a metà degli anni Cinquanta: Hugh Everett III. La sua tesi di dottorato, intitolata «La formulazione della meccanica quantistica basata sugli stati relativi», ha avuto grande influenza sulle discussioni sui quanti.
C. Rovelli, Che cos’è la scienza. La rivoluzione di Anassimandro, Mondadori, Milano, 2011.
Juan Yin, Yuan Cao, Yu-Huai Li et al., Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers, «Science», 356, 2017, pp. 1140-44.
J.S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, «Physics Physique Fizika», 1, 1964, pp. 195-200.
L’argomento di Bell è sottile, molto tecnico, ma solido. Il lettore interessato può trovarlo, con ampi dettagli, per esempio nella Stanford Encyclopedia of Philosophy: https://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/.
Non vive nella somma tensoriale dei due spazi di Hilbert H1 ⊕ H2, ma nelloro prodotto tensoriale H ⊗ H2. In una qualunque base, la funzione d’onda generale dei due sistemi non ha la forma ψ12(x1,x2) = ψ1(x1)ψ2(x2), ma è una generica funzione ψ12(x1,x2) e può quindi essere una sovrapposizione quantistica di termini della forma ψ12(x1,x2) = ψ1(x1)ψ2(x2), cioè includere stati intricati.
Nel linguaggio della filosofia analitica, la relazione non sopravviene allo stato degli oggetti singoli. È necessariamente esterna, non interna.
Il motivo è che nello stato entangled della forma |A〉 ⊗ |OA〉 + |B〉 ⊗ |OB〉 dove A e B sono le proprietà osservate e OA e OB sono le variabili dell’osservatore correlate a queste proprietà, una misura di A collassa il sistema sullo stato |A〉 ⊗ |OA〉 e quindi implica che una successiva misura delle variabili dell’osservatore risulti in OA.
Questa è la definizione di «informazione relativa» data da Shannon nel suo lavoro classico che introduce la teoria dell’informazione: C.E. Shannon, A Mathematical Theory of Communication, «The Bell System Technical Journal», 27, 1948, pp. 379-423. Shannon insiste che la sua definizione non ha nulla di mentale o semantico.
Questi postulati sono stati introdotti in C. Rovelli, Relational Quantum Mechanics, «International Journal of Theoretical Physics», 35, 1996, pp. 1637-78; https://arxiv.org/abs/quant-ph/9609002.
Il cui spazio delle fasi abbia volume di Liouville finito. Ogni sistema fisico si può approssimare opportunamente con uno spazio delle fasi di volume finito.
Per esempio, se misuriamo lo spin di una particella di spin ½ lungo due direzioni diverse, il risultato della seconda misura rende il risultato della prima irrilevante per predire i risultati di future misure di spin.
Idee simili a quelle introdotte nell’articolo citato alla nota 68 sono apparse indipendentemente in A. Zeilinger, On the Interpretation and Philosophical Foundation of Quantum Mechanics, «Vastakohtien todellisuus», Festschrift for K.V. Laurikainen, a cura di U. Ketvel et al., Helsinki University Press, Helsinki, 1996; Č. Brukner e A. Zeilinger, Operationally Invariant Information in Quantum Measurements, «Physical Review Letters», 83, 1999, pp. 3354-57.
Più precisamente: nessun grado di libertà di nessun sistema fisico può avere il suo stato localizzato nel suo spazio delle fasi con precisione maggiore di ℏ (la costante ℏ ha le dimensioni di un volume nello spazio delle fasi).
W. Heisenberg, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, «Zeitschrift für Physik», 43, 1927, pp. 172-98.
Inizialmente Heisenberg e Bohr avevano interpretato il fatto che misurare una variabile ne alterasse un’altra in modo concreto: a causa della granularità, nessuna misura – pensavano – può essere sufficientemente delicata da non modificare l’oggetto osservato. Ma Einstein, con critiche insistenti, li ha forzati a riconoscere che le cose sono più sottili. Il principio di Heisenberg non significa che posizione e velocità abbiano valori definiti e noi non possiamo conoscerli entrambi perché misurarne uno modifica l’altro. Significa che una particella quantistica è qualcosa che non ha mai posizione e velocità perfettamente determinate. Qualcosa delle sue variabili è sempre indeterminato. Si determina solo in una interazione, al prezzo di rendere indeterminato qualcosa d’altro.
Gli osservabili formano un’algebra non commutativa.
Questo fatto è chiarito bene dal fenomeno della «decoerenza quantistica», che fa sì che i fenomeni di interferenza quantistica non si vedano in presenza di un ambiente con molte variabili.
È il teorema del limite centrale. La sua versione semplice è che la fluttuazione della somma di N variabili cresce comunemente come √N e questo implica una fluttuazione della media dell’ordine di √N/N che va a zero per grandi N.
V. Il’in, Materializm i empiriokriticizm, Zveno, Moskva, 1909; trad. it. V. Lenin, Materialismo ed empiriocriticismo, Editori Riuniti, Roma, 1973.
A. Bogdanov, Empiriomonizm. Stat’i po filosofii, S. Dorovatovskij i A. Čarušnikov, Moskva - Sankt Peterburg, 1904 -1906; trad. ingl. Empiriomonism: Essays in Philosophy, Books 1-3, Brill, Leiden, 2019.
Un acuto resoconto delle idee di Mach e una interessante rivalutazione del suo pensiero è in E.C. Banks, The Realistic Empiricism of Mach, James, and Russell: Neutral Monism Reconceived, Cambridge University Press, Cambridge, 2014.
«Sull’Atlantico un minimo barometrico avanzava in direzione orientale incontro a un massimo incombente sulla Russia, e non mostrava per il momento alcuna tendenza a schivarlo spostandosi verso nord. Le isoterme e le isotere si comportavano a dovere. La temperatura dell’aria era in rapporto normale con la temperatura media annua, con la temperatura del mese più caldo come con quella del mese più freddo, e con l’oscillazione mensile aperiodica. Il sorgere e il tramontare del sole e della luna, le fasi della luna, di Venere, dell’anello di Saturno e molti altri importanti fenomeni si succedevano conformemente alle previsioni degli annuari astronomici. Il vapore acqueo nell’aria aveva la tensione massima, e l’umidità atmosferica era scarsa. Insomma, con una frase che quantunque un po’ antiquata riassume benissimo i fatti: era una bella giornata d’agosto dell’anno 1913» (incipit di R. Musil, Der Mann ohne Eigenschaften, Rowohlt, Berlin, vol. I, 1930; trad. it. L’uomo senza qualità, Einaudi, Torino, vol. I, 1957, p. 5).
F. Adler, Ernst Machs Überwindung des mechanischen Materialismus, Brand & Co, Wien, 1918.
E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung historischkritisch dargestellt, Brockhaus, Leipzig, 1883; trad. it. La meccanica nel suo sviluppo storico-critico, Bollati Boringhieri, Torino, 1977.
E.C. Banks, The Realistic Empiricism of Mach, James, and Russell, cit.
B. Russell, The Analysis of Mind, Allen & Unwin - The Macmillan Company, London - New York, 1921.
A. Bogdanov, Vera i nauka (O knige V. Il’ina «Materializm i empiriokriticizm», in Padenie velikogo fetišizma (Sovremennyj krizis ideologii) [La caduta di un grande feticismo (La crisi ideologica contemporanea)], S. Dorovatovskij i A. Čarušnikov, Moskva, 1910; trad. it. Fede e scienza. La polemica su «Materialismo ed empiriocriticismo» di Lenin, in A. Bogdanov et al., Fede e scienza, Einaudi, Torino, 1982, pp. 55-148. Una discussione dettagliata delle idee di Mach è in A. Bogdanov, Priključenija odnoj filosofskoj školy, Znanie, Sankt Peterburg, 1908; trad. it. Le avventure di una scuola filosofica, in Fede e scienza, cit., pp. 149-204.
Anche Popper interpreta male Mach lungo linee simili: K. Popper, A Note on Berkeley as Precursor of Mach and Einstein, «The British Journal for the Philosophy of Science», 4, 1953, pp. 26-36.
«La sola proprietà della materia a cui è legata la posizione filosofica del materialismo è quella di essere una realtà oggettiva, di esistere fuori della nostra mente» (V. Lenin, Materialismo ed empiriocriticismo, cit., cap. v).
E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung historischkritisch dargestellt, cit; trad. it. cit.
E se non dovesse bastare, si rilegga la nota a piè pagina al paragrafo 4.9 della Meccanica nel suo sviluppo storico-critico (cit.): sembra una diligente spiegazione data da un bravo studente all’idea di base della relatività generale di Einstein. Solo che… è stata scritta nel 1883, trentadue anni prima che Einstein pubblicasse la sua teoria.
D.W. Huestis, The Life and Death of Alexander Bogdanov, Physician, «Journal of Medical Biography», 4, 1996, pp. 141-47.
Wu Ming, Proletkult, Einaudi, Torino, 2018.
K.S. Robinson, Red Mars; Green Mars; Blu Mars, Spectra, New York, 1993-1996; trad. it. Il rosso di Marte; Il verde di Marte; Il blu di Marte, Fanucci, Roma, 2016-2017.
D. Adams, The Salmon of Doubt: Hitchhiking the Galaxy One Last Time, Del Rey, New York, 2005.
Per esempio, la sua risposta all’obiezione di Einstein presentata con l’esperimento ideale della scatola di luce è sbagliata: Bohr evoca la relatività generale, ma questa non ha nulla a che vedere con la questione, che riguarda invece un entanglement fra oggetti distanti.
N. Bohr, The Philosophical Writings of Niels Bohr, cit., p. 111.
M. Dorato, Bohr meets Rovelli: a dispositionalist accounts of the quantum limits of knowledge, «Quantum Studies: Mathematics and Foundations», 7, 2020, pp. 233-45; https://doi.org/10.1007/s40509-020-00220-y.
Per Aristotele la relazione è una proprietà della sostanza. È il ciò della sostanza che è verso qualcos’altro (Categorie, 7, 6 a, 36-37). Tra tutte le categorie, per Aristotele, la relazione è quella che ha «meno essere e realtà» (Metafisica, XIV, 1, 1088 a, 22-24 e 30-35). Possiamo pensare diversamente?
C. Rovelli, Relational Quantum Mechanics, cit.; la voce «Relational Quantum Mechanics», in The Stanford Encyclopedia of Philosophy, cit.
B.C. van Fraassen, Rovelli’s World, «Foundations of Physics», 40, 2010, pp. 390-417; www.princeton.edu/~fraassen/abstract/Rovelli_sWorld-FIN.pdf.
M. Bitbol, De l’intérieur du monde: Pour une philosophie et une science des relations, Flammarion, Paris, 2010. (La meccanica quantistica relazionale è discussa nel capitolo III).
F.-I. Pris, Carlo Rovelli’s quantum mechanics and contextual realism, «Bulletin of Chelyabinsk State University», 8, 2019, pp. 102-107.
P. Livet, «Processus et connexion», in Le renouveau de la métaphysique, a cura di S. Berlioz, F. Drapeau Contim e F. Loth, Vrin, Paris, 2020, in corso di pubblicazione.
M. Dorato, Rovelli’s Relational Quantum Mechanics, Anti-Monism, and Quantum Becoming, in The Metaphysics of Relations, a cura di A. Marmodoro e D. Yates, Oxford University Press, Oxford, 2016, pp. 235-62; http://arxiv.org/abs/1309.0132.
Si veda per esempio S. French e J. Ladyman, Remodeling Structural Realism: Quantum Physics and the Metaphysics of Structure, «Synthese», 136, 2003, pp. 31-56; S. French, The Structure of the World: Metaphysics and Representation, Oxford University Press, Oxford, 2014.
L. Candiotto, The Reality of Relations, «Giornale di Metafisica», 2, 2017, pp. 537-51; philsci-archive.pitt.edu/ 14165/.
M. Dorato, Bohr meets Rovelli, cit.
J.J. Colomina-Almiñana, Formal Approach to the Metaphysics of Perspectives: Points of View as Access, Springer, Heidelberg, 2018.
A.E. Hautamäki, Viewpoint Relativism: A New Approach to Epistemological Relativism based on the Concept of Points of View, Springer, Berlin, 2020.
S. French e J. Ladyman, In Defence of Ontic Structural Realism, in Scientific Structuralism, a cura di A. Bokulich e P. Bokulich, Springer, Dordrecht, 2011, pp. 25-42; J. Ladyman e D. Ross, Every Thing Must Go: Metaphysics Naturalized, Oxford University Press, Oxford, 2007.
J. Ladyman, The Foundations of Structuralism and the Metaphysics of Relations, in The Metaphysics of Relations, cit.
M. Bitbol, De l’intérieur du monde, cit.
L. Candiotto e G. Pezzano, Filosofia delle relazioni, il nuovo melangolo, Genova, 2019.
Platone, Sofista, 247 d-e.
C. Rovelli, L’ordine del tempo, Adelphi, Milano, 2017.
E.C. Banks, The Realistic Empiricism of Mach, James, and Russell, cit.
Nāgārjuna, Mūlamadhyamakakārikā; trad. ingl. di J. L. Garfield, The Fundamental Wisdom of the Middle Way: Nāgārjuna’s «Mūlamadhyamakakārikā», Oxford University Press, Oxford, 1995.
Ibid., XVIII, 7.
E. C. Banks, The Realistic Empiricism of Mach, James, and Russell, cit., conclusioni.
Ch. Darwin, The Origin of Species by Means of Natural Selection, Murray, London, 1859.
«[Ci potrebbero essere] esseri dove succede come se tutto fosse organizzato in vista di uno scopo, quando in realtà le cose sono state strutturate casualmente e quelle cose che non erano organizzate adeguatamente sono perite e periscono, come dice Empedocle dei “vitelli dalla faccia umana”», Aristotele, Fisica, II, 8, 198 b, 29-32.
Ibid., II, 8, 198 b, 35.
Questo capitolo segue da vicino l’articolo di C. Rovelli, Meaning and Intentionality = Information + Evolution, in Wandering Towards a Goal, a cura di A. Aguirre, B. Foster e Z. Merali, Springer, Cham, 2018, pp. 17-27. L’esempio e l’idea sono ispirati da una conferenza di David Wolpert dal titolo Observers as systems that acquire information to stay out of equilibrium, presentata al convegno The physics of the observer, svolto a Banff, in Canada, nel 2016.
D.J. Chalmers, Facing Up to the Problem of Consciousness, «Journal of Consciousness Studies», 2, 1995, pp. 200-19.
J.T. Ismael, The Situated Self, Oxford University Press, Oxford, 2007.
M. Dorato, Rovelli’s Relational Quantum Mechanics, Anti-Monism, and Quantum Becoming, cit.
Th. Nagel, What Is It Like to Be a Bat?, «The Philosophical Review», 83, 1974, pp. 435-50; trad. it. Com’è essere un pipistrello?, in Mente e corpo. Dai dilemmi della filosofia alle ipotesi della neuroscienza, a cura di A. De Palma e G. Pareti, Bollati Boringhieri, Torino, 2004, pp. 164-80.
Si veda per esempio A. Clark, Whatever next? Predictive Brains, Situated Agents, and the Future of Cognitive Science, «Behavioral and Brain Sciences», 36, 2013, pp. 181-204.
D. Rudrauf, D. Bennequin, I. Granic, G. Landini et al., A Mathematical Model of Embodied Consciousness, «Journal of Theoretical Biology», 428, 2017, pp. 106-31; K. Williford, D. Bennequin, K. Friston, D. Rudrauf, The Projective Consciousness Model and Phenomenal Selfhood, «Frontiers in Psychology», 2018.
H. Taine, De l’intelligence, Librairie Hachette, Paris, vol. II, 1870, p. 13.
A. Bogdanov, Empiriomonizm. Stat’i po filosofii, cit.; trad. ingl. cit., p. 28.
La relazione fra visione e scienza è sviluppata nella lezione Appearance and Physical Reality, https://lectures.dar.cam.ac.uk/video/100/appearance-and-physicalreality, in corso di pubblicazione nel volume Vision delle Darwin College Lectures (Cambridge University Press, Cambridge).
J.W. Goethe, lettera a Christian Dietrich von Buttel del 3 maggio 1827, in Gedenkausgabe der Werke, Briefe und Gespräche, a cura di E. Beutler, Artemis, Zürich, vol. XXI, 1951, p. 741; lettera a Karl Friedrich Zelter del 24 ottobre 1827, ibid., p. 767.